http://homepages.vub.ac.be/~scaenepe/analyse1.pdf pagina 37, laatste regel:
Ik begrijp stelling 3.2.6 volledig, behalve dat ik niet zie hoe de stelling volgt uit de laatste regel.
Kan iemand deze missing link verduidelijken?
Laatste berichten
-
22:14
Casus uit de praktijk: positief test THC 2
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
08:39
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
08:34
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
-
02 apr
gereduceerde massa 12
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] eigenschap continuïteit
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
[wiskunde] eigenschap continu
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] eigenschap continu
Uit
Na even nadenken zul je je voor het hoofd slaan dat je dit niet zag :eusa_whistle:
\(0<\|x-a\|<\delta\)
volgt \(\|F(x)-b\|<\delta_1\)
. Schrijf (omdat je dit niet direct ziet) \(y=F(x)\)
, oftewel we hebben \(\|y-b\|<\delta_1\)
. Maar in de eerste regel staat dat dit impliceert \(\|G(y)-G(b)\|<\epsilon\)
. Denk aan hoe we y hadden genoemd, en we komen op \(\|G(F(x))-G(b)\|<\epsilon\)
hetgeen we wilden aantonen.Na even nadenken zul je je voor het hoofd slaan dat je dit niet zag :eusa_whistle:
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] eigenschap continu
Misschien heb ik het slecht geformuleerd, maar dat begrijp ik nu net wel! Ik zie gewoon niet hoe dit equivalent is met het feit dat je de limiet en continue functie
\(\bar{G}\)
van plaats mag verwisselen..."C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] eigenschap continu
Ah, nu ik teruglees zie ik inderdaad dat je het bewijs op zichzelf zegt te begrijpen, alleen niet hoe de conlusie volgt (waarbij de conclusie dus de waarheid van de stelling is en niet de laaste regel).
To the point: je hebt aangetoond dat [onder de voorwaarden van de stelling] voor iedere
Hopelijk bedoelde je dit.
To the point: je hebt aangetoond dat [onder de voorwaarden van de stelling] voor iedere
\(\epsilon>0\)
een \(\delta>0\)
bestaat zodat als \(0<\|x-a\|<\delta\)
dan \(\|G(F(x))-G(b)\|<\epsilon\)
. Dit betekent \(\lim_{x\to a}G(F(x))=G(b)\)
. Maar \(b=\lim_{x\to a}F(x)\)
. Dus \(\lim_{x\to a}G(F(x))=G(\lim_{x\to a}F(x))\)
. Dit was precies wat je wilde aantonen (je kunt limiet en functie verwisselen).Hopelijk bedoelde je dit.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 7.390
Re: [wiskunde] eigenschap continu
Dat bedoelde ik idd, bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.556
Re: [wiskunde] eigenschap continu
Mooi, you're welcome!
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
