Springen naar inhoud

[wiskunde] gelijkwaardige functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vnze

    Vnze


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 november 2009 - 16:14

hallo iedereen, dit is mijn eerste post op dit forum maar ik heb hier wel al vaker oplossingen gevonden voor mijn problemen (andere hadden dus dezelfde problemen) maar deze keer niet. Van hier mijn vraag:

Ik heb hier een voorbeeld examen liggen zoals ik er volgende week 1 moet oplossen voor het vak wiskunde in het 1ste jaar industrieel ingenieur.

De vraag luidt:

Vraag 4
Bereken in de omgeving van x=pi/2 een veeltermfunctie in x die gelijkwaardig is met y= sin(x)-(sin(x))^(1/3) .


Wat hier juist moet doen snap ik zelfs al niet. Ik veronderstel dat ik via gelijkwaardige kleinen (aka asymptotische equivalentie) een ander functie voorschrift moet maken maar ik weet niet hoe ik hieraan moet beginnen, alles wat we van deze stof nl. gezien hadden was hoe we de orde van een functie moeten berekenen
(lim (x=>a) f(x) / ((x-a)^k) =constante met k de te berekenen orde)
en dat we sin(x) mogen vervangen door x als lim (x=>0)

Alvast bedankt als hier iemand zijn tijd in wil steken want ik zie het evenniet meer zitten ](*,)

Ik heb nl. al de orde berekend wat natuurlijk compleet nutteloos is, de limiet heb ik ook al kunnen berekenen (is 0 overigens) en ik heb nog allerlei andere dingen geprobeerd maar niks hielp, het werd alleen maar erger...


Groeten


edit: [wiskunde] vergeten sorry :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 november 2009 - 16:17

edit: [wiskunde] vergeten sorry :eusa_whistle:

Toegevoegd en je vergissing in het wiskundeforum verwijderd ](*,)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Vnze

    Vnze


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 november 2009 - 16:18

sorry nogmaals, ben echt opgef***d door die examens

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2009 - 16:41

Al kennis gemaakt met een Taylor-ontwikkeling?
Ken je de reeks voor sin(x)?

Veranderd door Safe, 06 november 2009 - 16:42


#5

Vnze

    Vnze


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 november 2009 - 17:13

Neen,
omdat er een paar ex burgerlijke ingenieur studenten in mijn klas zitten hebben we het er al over gehad, taylor formules mogen wij niet gebruiken (en we kennen ze nog niet eens behalve die paar ex burgelijke dan)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2009 - 17:21

Toch maar gebruiken. Zoek eens op wat je kunt vinden.

#7

Vnze

    Vnze


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 november 2009 - 17:26

probleem is dat we op de examens iedere stap die we moete doen moeten omschrijven voor die oefening (en bij liniaire transformaties maar dat kan ik wel) dus dan kan ik het wel oplossen maar krijg ik geen punten waarschijnlijk

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 12:29

Blijkbaar weet je dat sin(x) benaderd kan worden door x voor x rond 0, ken je ook zoiets voor cos(x)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Vnze

    Vnze


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 12:52

Ik ben vandaag chemie aan het leren maar ik dacht dat het dan ook x was, bedoel je om ze dan op te lossen met de som en verschil formules ofzo? (ik weet hun naam niet meer juist en ook de formules zelf niet maar ze staan in een formularium)

trouwens: bedankt!

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 12:55

Voor de cosinus is cos(x) ongeveer 1 voor x rond 0, of iets nauwkeuriger: 1-x≤/2. Heb je dat gezien?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Vnze

    Vnze


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 12:57

dat zegt me wel weer iets ja. Ik ga direct nog eens proberen met dat in gedachte. Is er trouwens ook zo'n regeltje voor de tangens?

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 12:59

Ja, ook tan(x) is ongeveer x voor x rond 0. Immers: tan(x) = sin(x)/cos(x) met sin(x) ongeveer x en cos(x) ongeveer 1.

Waarom is die cosinus hier nuttig: je formules zijn benaderingen rond 0, maar in je opgave zit je rond pi/2. Maar als x = pi/2, dan is x-pi/2 = 0. Stel met andere woorden y = x-pi/2 of dus x = y+pi/2 en je zit met y rond 0. Doe die substitutie om over te gaan op benaderingen die je wel kent (namelijk rond 0), je zal ook even wat goniometrie moeten gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Vnze

    Vnze


  • >25 berichten
  • 38 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 13:05

Ik denk dat het zo wel moet lukken ja! Goh dat heb ik nu altijd met zo goed als alles van wiskunde waar iets van goniometrie in komt he, ik zie nooit wat ik moet doen maar als iemand het mij zegt zie ik het direct. Substitutie had ik ook al geprobeerd maar ik moet iets fout hebben gedaan dat ik iets totaal verkeerd uitkwam.

Echt een dikke merci!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures