Springen naar inhoud

[wiskunde] goniometrische bewijzen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 15:42

Hallo, ik heb een paar goniometrische bewijzen in mn boek staan, en eentje daarvan kan ik echt niet oplossen, opgave;

tan2a . cota = tan2a + 2cota

ik heb het als volgt gedaan(met behulp van de halveringsformules), ;

tan2a . cota= ... = ... = ... = (tan2a/2sina) + (sin2a/2sina) >> ik heb dus beide leden(tan2a . cota) gesplitst, zodat

we een "+" bekomen tussen de leden.
En ik heb daarna echt alles geprobeerd om tot tan2a + 2cota te komen, maar het lukt niet.
Misschien dat iemand "het geheim" kent?


Hartelijk Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7331 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 november 2009 - 15:46

substitutie met z=tan(a)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 15:50

substitutie met z=tan(a)

Kun(t) u/je me daar alsjeblieft eens de formule van geven?

Veranderd door mcfaker123, 07 november 2009 - 15:59


#4

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 15:58

Kun je me daar alsjeblieft eens de formule van geven?


#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2009 - 16:00

Het gaat hier niet om een formule, maar om een substitutie. Weet je hoe je die moet gebruiken?

Mijn aanpak (geen idee of het de beste is) zou zijn:
  • Breng LaTeX uit het rechterlid naar het linkerlid en splits af;
  • Gebruik de halveringsformule voor de tangens, schrap een factor en breng de factor met de cotangens naar het rechterlid;
  • Pruts wat met de definitie van de cotangens en je bent er.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7331 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 november 2009 - 16:01

tan(2a)=(2z)/z
cot(a)=1/z
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2009 - 16:05

tan(2a)=(2z)/z

Mogelijk zie ik iets niet goed, maar LaTeX !

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7331 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 november 2009 - 16:09

correctie:
tan(2a)=(2z)/(1-z)
cot(a)=1/z
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 16:11

Je kunt toch niet zomaar tan(2a) uit het rechterlid naar het linkerlid brengen en dan afsplitsen, ik geef eens een voorbeeld;
tan(a).cos(a)+2 >> cos(a)+2 tan(a) (ik heb hier tan2a naar het rechterlid gebracht)

Zoiets mag/kan toch niet, of zie ik het verkeerd?

#10

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2009 - 16:27

Ik zie niet goed wat je bedoelt. Ik had het volgende in gedachten:

LaTeX

En zo verder. Zie je wat ik heb gedaan?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#11

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 17:02

Het probleem is gewoon dat ik eigenlijk niet weet hoe je aan zon bewijs begint ook al ken ik alle formules perfect, je kan alles proberen, maar komt nooit tot het gewenste resultaat.

#12

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2009 - 17:34

Het probleem is gewoon dat ik eigenlijk niet weet hoe je aan zon bewijs begint ook al ken ik alle formules perfect, je kan alles proberen, maar komt nooit tot het gewenste resultaat.

Een manier die meestal werkt is n van beide leden a.d.h.v. verschillende formules omvormen tot je het andere lid bereikt. Met wat prutsen kom je er zo goed als altijd uit, al kan het lang duren en veel papier vragen. Om tot kortere bewijzen te komen is een beetje inzicht nodig. Ik ben hierboven ook maar gewoon begonnen en kwam redelijk snel uit waar ik moest zijn.

Weet je hoe je nu verder moet?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#13

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 17:49

Een manier die meestal werkt is n van beide leden a.d.h.v. verschillende formules omvormen tot je het andere lid bereikt. Met wat prutsen kom je er zo goed als altijd uit, al kan het lang duren en veel papier vragen. Om tot kortere bewijzen te komen is een beetje inzicht nodig. Ik ben hierboven ook maar gewoon begonnen en kwam redelijk snel uit waar ik moest zijn.

Weet je hoe je nu verder moet?

Mag ik je nog een iets vragen, hoe kom je aan de 2de stap??

#14

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2009 - 17:52

Tuurlijk, je mag zoveel vragen als je wilt. Heb je het over de volgende stap?

LaTeX

In het linkerlid staat in beide termen een factor LaTeX . Die heb ik buiten haakjes gebracht. Om het wat aanschouwelijker te maken stellen we even LaTeX en LaTeX . Wat er gebeurt is dan het volgende:

LaTeX

Volg je dat?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#15

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 18:01

Tuurlijk, je mag zoveel vragen als je wilt. Heb je het over de volgende stap?

LaTeX



In het linkerlid staat in beide termen een factor LaTeX . Die heb ik buiten haakjes gebracht. Om het wat aanschouwelijker te maken stellen we even LaTeX en LaTeX . Wat er gebeurt is dan het volgende:

LaTeX

Volg je dat?


Nu snap ik het, Bedankt voor de vele antwoorden! :eusa_whistle:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers


Vacatures