[wiskunde] ontbinding van een vector

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

[wiskunde] ontbinding van een vector

Hoe ontbind je de volgende formule volgens de vectoren a,b,c?

[(a x b).c]d

Dank bij voorbaat!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 503

Re: [wiskunde] ontbinding van een vector

Misschien moet je je vraag iets duidelijker formuleren. Bedoel je ontbinden in de componenten?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: [wiskunde] ontbinding van een vector

Neen, ik bedoel: schrijven in een aantal keer vector a, b, c.

Dat aantal keer is een getal,verschillend voor a, b, c, maar zal uitgedrukt worden in de vorm van een scalair product, en één van de twee factoren in dit scalair product is een vectorieel product.

Hoe dat verwezenlijkt dient te worden, weet ik niet ;-(
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: [wiskunde] ontbinding van een vector

Het is me niet helemaal duidelijk wat je wilt, maar zie hier.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: [wiskunde] ontbinding van een vector

Het gaat om de laatste gelijkheid (zie bijlage). Ik zie niet waarom die geldt...
Bijlagen
SPM_A1548.jpg
SPM_A1548.jpg (165.48 KiB) 394 keer bekeken
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: [wiskunde] ontbinding van een vector

Als ik me niet vergis heeft prof. Lefeber ergens een stukje gewijd aan de zogenaamde expulsieformules. Daartussen staat waarschijnlijk die formule ook wel. Je kan ze als oefening voor jezelf proberen te bewijzen.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: [wiskunde] ontbinding van een vector

Als ik me niet vergis heeft prof. Lefeber ergens een stukje gewijd aan de zogenaamde expulsieformules. Daartussen staat waarschijnlijk die formule ook wel. Je kan ze als oefening voor jezelf proberen te bewijzen.
Prof. Lefeber heeft de formule idd vermeld bij dat hoofdstuk (zie scan).

Maar bij een poging om de formule te bewijzen, stoot ik op het probleem dat ik uitkom dat het linkerlid 3 keer kleiner is dan het rechterlid.

Ik was begonnen met het gemengd product binnen de haakjes zo te herschrijven dat d telkens buitengebracht kon worden. Daarna kom ik echter 3 maal (a x b)c uit. Ik heb dus bekomen dat elke term uit het rechterlid gelijk is aan het linkerlid, maar aangezien er 3 termen staan, bekom ik een resultaat dat 3 keer te groot is.

Moet ik ergens speciaal op letten bij de haakjes? Het scalair product is toch commutatief?

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Reageer