Springen naar inhoud

[mechanica/wiskunde] vectoren op een bol


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 november 2009 - 16:54

In bijlage heb ik enkele foto's gestoken van een bladzijde uit de cursus mechanica. Aangezien het blad in 4 delen is opgedeeld, schets ik kort even mijn probleem.
Er is een bol gegeven, met 3 eenheidsvectoren die op het boloppervlak liggen. Vervolgens zijn er 3 nieuwe vectoren gedefinieerd volgens de richting van het vectorieel product.

Dan wordt het product uitgewerkt. Tot daar volg ik.

Maar dan duiken er ineens sinussen op. Waarom is OA x OB = sin©*OC' ?

Als ik dat weet, ben ik al een pak vooruit!
Kan iemand me a.u.b. daarbij helpen?

Erg bedankt!

Bijgevoegde miniaturen

  • SPM_A1544.jpg
  • SPM_A1545.jpg
  • SPM_A1546.jpg
  • SPM_A1547.jpg
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2009 - 17:12

Ik heb je scans niet gelezen, maar ik vermoed dat het hier vandaan komt:
LaTeX , met LaTeX de hoek tussen de vectoren a en b en LaTeX de norm (grootte) van de vector x.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 november 2009 - 22:49

Daar heb ik ook al aan gedacht, maar laat ik beginnen met probleem 1:

Je vertrekt met een eenheidsbol, met midden O en drie punten: A,B,C op die bol. OK
Deze OA, OB en OC zijn eenheidsvectoren. OK
Maar dan: OA' gericht volgens OB x OC
OB' gericht volgens OC x OA
OC' gericht volgens OA x OB


Ik weet waarom OA' etc. gericht zijn volgens OB x OC etc. (volgt uit def/eig van vectorieel product) Maar waarom worden deze drie vectoren ingevoerd?

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 585 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 02:08

Dat is volgens mij zodat je een vector in bolcoordinaten kunt uitdrukken.
Normaal schrijf je een vector zo:
LaTeX
Met i,j en k de eenheidsvector in resp. de x-, y- en z-richting.

Je kunt die vector daarmee dus ook uitdrukken in bolcoordinaten (en ook in cilindercoordinaten.)

Ik kan je wel een afleiding posten van de formules voor die vectoren als je wil,
maar dan moet je dat even zeggen, is wel wat typwerk :eusa_whistle:
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 november 2009 - 08:51

Voor alle duidelijkheid, zodat je geen overbodig typwerk moet doen:


OA
x OB = sinc*OC'


Hierbij is c de booglengte tussen A en B.
Is het voor deze overgang dat je eventueel de afleiding wil geven?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 585 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 17:50

Nee, ik bedoelde een afleiding voor de formules van de eenheidsvectoren in bolcoordinaten.
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures