In bijlage heb ik enkele foto's gestoken van een bladzijde uit de cursus mechanica. Aangezien het blad in 4 delen is opgedeeld, schets ik kort even mijn probleem.
Er is een bol gegeven, met 3 eenheidsvectoren die op het boloppervlak liggen. Vervolgens zijn er 3 nieuwe vectoren gedefinieerd volgens de richting van het vectorieel product.
Dan wordt het product uitgewerkt. Tot daar volg ik.
Maar dan duiken er ineens sinussen op. Waarom is OA x OB = sin©*OC' ?
Als ik dat weet, ben ik al een pak vooruit!
Kan iemand me a.u.b. daarbij helpen?
Erg bedankt!
Laatste berichten
-
18:43
Weerfrustratie 7
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
15:53
positie
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
11:32
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 6
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[mechanica/wiskunde] vectoren op een bol
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
[mechanica/wiskunde] vectoren op een bol
- Bijlagen
-
- SPM_A1547.jpg (118.16 KiB) 224 keer bekeken
-
- SPM_A1546.jpg (120.55 KiB) 226 keer bekeken
-
- SPM_A1545.jpg (134.02 KiB) 223 keer bekeken
-
- SPM_A1544.jpg (158.99 KiB) 222 keer bekeken
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 7.556
Re: [mechanica/wiskunde] vectoren op een bol
Ik heb je scans niet gelezen, maar ik vermoed dat het hier vandaan komt:
\(\|a\times b\|=\sin\theta \|a\|\|b\|\)
, met \(\theta\)
de hoek tussen de vectoren a en b en \(\|x\|\)
de norm (grootte) van de vector x.Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 7.390
Re: [mechanica/wiskunde] vectoren op een bol
Daar heb ik ook al aan gedacht, maar laat ik beginnen met probleem 1:
Je vertrekt met een eenheidsbol, met midden O en drie punten: A,B,C op die bol. OK
Deze OA, OB en OC zijn eenheidsvectoren. OK
Maar dan: OA' gericht volgens OB x OC
OB' gericht volgens OC x OA
OC' gericht volgens OA x OB
Ik weet waarom OA' etc. gericht zijn volgens OB x OC etc. (volgt uit def/eig van vectorieel product) Maar waarom worden deze drie vectoren ingevoerd?
Bedankt!
Je vertrekt met een eenheidsbol, met midden O en drie punten: A,B,C op die bol. OK
Deze OA, OB en OC zijn eenheidsvectoren. OK
Maar dan: OA' gericht volgens OB x OC
OB' gericht volgens OC x OA
OC' gericht volgens OA x OB
Ik weet waarom OA' etc. gericht zijn volgens OB x OC etc. (volgt uit def/eig van vectorieel product) Maar waarom worden deze drie vectoren ingevoerd?
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 703
Re: [mechanica/wiskunde] vectoren op een bol
Dat is volgens mij zodat je een vector in bolcoordinaten kunt uitdrukken.
Normaal schrijf je een vector zo:
Je kunt die vector daarmee dus ook uitdrukken in bolcoordinaten (en ook in cilindercoordinaten.)
Ik kan je wel een afleiding posten van de formules voor die vectoren als je wil,
maar dan moet je dat even zeggen, is wel wat typwerk :eusa_whistle:
Normaal schrijf je een vector zo:
\(\vec{v}=a\vec{i}+b\vec{j}+c\vec{k}\)
Met i,j en k de eenheidsvector in resp. de x-, y- en z-richting.Je kunt die vector daarmee dus ook uitdrukken in bolcoordinaten (en ook in cilindercoordinaten.)
Ik kan je wel een afleiding posten van de formules voor die vectoren als je wil,
maar dan moet je dat even zeggen, is wel wat typwerk :eusa_whistle:
-
- Berichten: 7.390
Re: [mechanica/wiskunde] vectoren op een bol
Voor alle duidelijkheid, zodat je geen overbodig typwerk moet doen:
OA x OB = sinc*OC'
Hierbij is c de booglengte tussen A en B.
Is het voor deze overgang dat je eventueel de afleiding wil geven?
OA x OB = sinc*OC'
Hierbij is c de booglengte tussen A en B.
Is het voor deze overgang dat je eventueel de afleiding wil geven?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 703
Re: [mechanica/wiskunde] vectoren op een bol
Nee, ik bedoelde een afleiding voor de formules van de eenheidsvectoren in bolcoordinaten.
