Springen naar inhoud

[wiskunde] inverse functiestelling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2009 - 21:05

Mijn cursus wiskunde (wiskunde met bedrijfseconomische toepassingen) voor 1ste bachelor handelsingenieur is erg vaag over het volgende onderwerp: inverse functiestelling. Er staan drie lijntjes sumiere symboliek, maar leggen niet echt de werking of het nut van deze stelling uit. Na wat gewiki'd te hebben, heb ik ondertussen verstaan dat het een handige manier kan zijn om afgeleiden te berekenen en dat de stelling een handige link legt tussen de differentieerbaarheid van de originele en de inverse functie. Echter ontbreekt het mij nog steeds aan voorbeelden, aangezien alle voorbeelden op wikipedia werken rond Jacobiaanse matrices en multivariate functies. In het Engels (inverse function theorem) heb ik er wel wat rond gevonden, maar de bronnen die ik vond verklaren het ook allemaal puur theoretisch. Ik zou het erg handig vinden moest iemand mij kunnen uitleggen aan de hand van het volgende voorbeeld hoe het net werkt en welke "stappen" je eigenlijk moet zetten als je met deze stelling een afgeleide wilt berekenen. In principe zie ik het nut er niet van in, aangezien afgeleides berekenen op zich, zonder al die bijkomstigheden, erg 'simpel' is. In ieder geval hartelijk bedankt en hier volgt het voorbeeld:

y = Bgsinx

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2009 - 21:55

De inverse-functie-stelling zegt het volgende:

Zij I een interval en LaTeX een injectieve continue functie. Zij LaTeX en veronderstel dat f differentieerbaar is in a met afgeleide LaTeX . Dan is de inverse LaTeX differentieerbaar in LaTeX met afgeleide LaTeX .

Toegepast op LaTeX :
LaTeX .

Oftewel LaTeX .
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 07:38

Ok hartelijk bedankt, dat is alles dat ik nodig had om nu m'n oefeningen te kunnen maken (:

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 12:18

Mooi zo, graag gedaan!
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures