Springen naar inhoud

[wiskunde] vierkantswortel uit een complex getal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 03:33

Hallo, in mijn handboek wiskunde staat hoe je een vierkantswortel uit een complex getal kunt berekenen;

Voorbeeld 1;

Bepaal alle complexe getallen die een vierkantswortel zijn uit 3-4i

x + yi is een vierkantswortel van 3-4i
>>
( x + yi )≤ = 3-4i
>>
x≤ + 2xyi + y≤i≤ = 3-4i
>>
x≤ - y≤ + 2xyi = 3-4i
>>
en nu komen we tot een stelsel, en dat is wat ik niet zo goed snap, hoe hebben ze uit de bovenste vgln deze stelsel samengesteld, ze hebben het zomaar in 2 delen gesplitst(!), Kan iemand mij alsjeblieft helpen? :eusa_whistle: >>

[ x≤ - y≤ = 3
[ 2xy = -4

Alvast Bedankt! ](*,)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 586 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 03:57

Het reeele deel van je complexe getal is...?
Het imaginaire deel van je complexe getal is ..?

In deze vergelijking, wat moet dus het reele deel en het complexe deel zijn?
x≤ - y≤ + 2xyi = 3-4i
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 november 2009 - 08:56

Je kan eventueel omzetten in goniometrische notatie en dan de formule voor het product toepassen:
LaTeX

met z=w en alpha=bŤta.

Gebruik dus:
http://nl.wikipedia....g_van_De_Moivre

Veranderd door Xenion, 17 september 2013 - 11:14

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 november 2009 - 10:27

Stel (x + yi) is een vierkantswortel van 3-4i

LaTeX

LaTeX

2 complexe getallen zijn gelijk als hun reŽel en hun imaginaire deel gelijk zijn: dat kan je uitdrukken met behulp van dat stelsel en zo vind je dan ook de oplossingen.

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 11:39

Uit 2xy = -4 volgt: xy = -2. Merk op dat 3 = 4-1 = 2≤-1≤, dus x≤-y≤ = 2≤-1≤, dus x≤ = 4 en y≤ = 1. Omdat xy = -2 kun je nu bij een gegeven x de bijbehorende y vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 16:56

Bedankt iedereen, jullie zijn echt top! :eusa_whistle:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures