Springen naar inhoud

[wiskunde] schetsen van een functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 16:08

1ste vraag:Men vraagt de volgende functie te schetsen:

|x| + |y| = 1 (de verticale streepjes zijn uiteraard symbool voor absolute waarde)

Mijn methode:

|y| = 1 - |x|
<=> y = -1 + |x|
EN y = 1 - |x|

Nu vraag ik me af of deze redenering correct is? En bij het schetsen, moet je dan alle twee de functies schetsen?

2de vraag: Men vraagt weerom om de volgende functie te schetsen:

xy(x^4 - y^4) = 0

Ik zie niet zo direct hoe je deze functie zomaar kan schetsen. Kan iemand me op weg helpen? (Ik denk dat je een rotatie moet uitvoeren om de xy component weg te krijgen?)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 november 2009 - 16:14

1ste vraag:Men vraagt de volgende functie te schetsen:

|x| + |y| = 1 (de verticale streepjes zijn uiteraard symbool voor absolute waarde)

Teken maar 's een ruitje.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 16:16

Nu vraag ik me af of deze redenering correct is? En bij het schetsen, moet je dan alle twee de functies schetsen?

Inderdaad, als je y afzondert, dan krijg je LaTeX voor y positief en LaTeX voor y negatief. Beide voorschriften moeten blijkbaar geschetst worden.

Opmerking terzijde: stond in de opgave het woord "functie"? Want volgens mij is LaTeX geen functie, tenzij ik iets over het hoofd zie.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 16:22

Mijn schets:

Er is inderdaad een ruit te zien, maar de rechten die weg van de ruit lopen zijn ook een deel van de oplossing neem ik aan?

@ Klintersaas: U hebt gelijk, in de opgave stond gewoon: "schets". Mijn excuses hiervoor.

Bijgevoegde miniaturen

  • Naamloos.jpg

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 17:11

Er is inderdaad een ruit te zien, maar de rechten die weg van de ruit lopen zijn ook een deel van de oplossing neem ik aan?

Neem eens een punt op de rechte, buiten de ruit. Voldoen de coŲrdinaten aan de (oorspronkelijke) vergelijking?

2de vraag: Men vraagt weerom om de volgende functie te schetsen:

xy(x^4 - y^4) = 0

Ik zie niet zo direct hoe je deze functie zomaar kan schetsen. Kan iemand me op weg helpen? (Ik denk dat je een rotatie moet uitvoeren om de xy component weg te krijgen?)

Er staat een product, dat is 0 als minstens een van de factoren 0 is. De tweede factor is ook verder te ontbinden in (x≤-y≤)(x≤+y≤) en hetzelfde nogmaals op de eerste factor.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 17:19

Over die ruit:

de lijnen buiten de ruit lijken niet te kloppen. Maar dan versta ik wel niet waar de fout zit in m'n redenering...

Bedankt voor de tweede vraag me op weg te helpen

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 17:32

Als |x|+|y| = 1, zal -1 :eusa_whistle: x ](*,) 1 en ook -1 ;) y ;) 1 moeten zijn want van zodra |x|>1 of |y|>1, is ook |x|+|y| > 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 17:38

Ok da's duidelijk. Dank.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 17:40

Okť, graag gedaan. Voor die tweede heb je dus allemaal 'aparte stukjes' te tekenen, lukt dat ook?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

JeanJean

    JeanJean


  • >250 berichten
  • 393 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2009 - 18:05

Voor de tweede heb je dus:

x = o
y = o

x≤ + y≤ = 0 (ledige verzameling)
x = - y
x = y

Je hebt dus 5 stukken die je moet tekenen als ik het goed heb.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2009 - 18:19

x≤ + y≤ = 0 (ledige verzameling)

Niet helemaal leeg, de oorsprong voldoet. Maar die zit ook in de vier andere oplossingen, dus je schetst inderdaad x=0 (y-as), y=0 (x-as), y=x en y=-x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures