[mechanica/wiskunde] loodrechte stand

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

[mechanica/wiskunde] loodrechte stand

Waarom staan de volgende vectoren loodrecht op elkaar?
\(\frac{d \bar{1} _r}{d t} en \bar{1} _r\)
waarbij r een willekeurige vectorfunctie voorstelt met
\( \bar{r}=r \cdot \bar{1} _r \)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [mechanica/wiskunde] loodrechte stand

Ben je zeker dat het volledig willekeurig is, of gaat het bijvoorbeeld om een cirkelvormige beweging?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: [mechanica/wiskunde] loodrechte stand

Dat weet ik niet:

het hoofdstuk heeft als titel: afgeleide van een vectoriële functie met constante modulus.

Dan wordt er bewezen dat de afgeleide van de plaatsvector niet 0 is, terwijl de afgeleide van de modulus van de plaatsvector wel 0 is.

Ten slotte staat er:

Algemeen kan elke vectorfunctie r voorgesteld worden door het product van zijn modulus en de eenheidsvector volgens die richting.

Dit wordt afgeleid en dan volgt het besluit dat ik gepost heb en niet begrijp ;-(
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [mechanica/wiskunde] loodrechte stand

het hoofdstuk heeft als titel: afgeleide van een vectoriële functie met constante modulus.
Maar dat had je hier niet gezegd... Vandaar mijn vraag, want in het algemeen is dat niet waar.
In fysics I trust schreef:Algemeen kan elke vectorfunctie r voorgesteld worden door het product van zijn modulus en de eenheidsvector volgens die richting.

Dit wordt afgeleid en dan volgt het besluit dat ik gepost heb en niet begrijp ;-(
Dit is dus enkel waar voor vectoriële functies met constante norm, zoals mijn voorbeeld van de cirkelbeweging in de andere topic. Dan is r(t) bijvoorbeeld (cos(t),sin(t)) en dus r'(t) = (-sin(t),cos(t)) waaruit r(t).r'(t) = 0 en dus loodrecht.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer