Rotatie van een vlak
- Berichten: 829
Rotatie van een vlak
Stel ik heb een vlak gegeven door de functie
\(ax+by+cz+d=0\)
. Ik roteer die vervolgens over de x- y- of z- as dan bekom ik een nieuwe vlak. Laat ons hier de X-as nemen, de nieuwe vergelijking is dan \(ax+\left(b\cos\alpha-c\sin\alpha\right)y+\left(c\cos\alpha+b\sin\alpha\right)z+d'=0\)
Alleen die \(d'\)
kan ik niet vinden, heeft iemand een idee"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)
Re: Rotatie van een vlak
Dat is geen functie maar een gelijkheid.Stel ik heb een vlak gegeven door de functie\(ax+by+cz+d=0\).
Hint: Het snijpunt van het vlak met de x-as blijft na draaiing op zijn plaats.
- Berichten: 829
Re: Rotatie van een vlak
Maar het is niet gezegd dat het vlak een snijpunt met de x-as heeft
"Als je niet leeft zoals je denkt, zul je snel gaan denken zoals je leeft."
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)
--Vladimir Lenin-- (Владимир Ильич Ульянов)
Re: Rotatie van een vlak
Dat is zeer uitzonderlijk.
Verander in dat geval coefficienten a door a+
Verander in dat geval coefficienten a door a+
\(\epsilon\)
en bekijk dan het limietgeval.- Berichten: 6.905
Re: Rotatie van een vlak
Waarom doe je het niet zo?
\(ax+by+cz+d=0\)
kan geschreven worden als:\(\left(\begin{array}[pos]{spalten}x\\y\\z\end{array}\right) = \left(\begin{array}[pos]{spalten}\frac{u}{c}\\\frac{v}{c}\\-d - a u - b v\end{array}\right)\)
waarbij je dan de juiste rotatie matrix kan toepassen. Achteraf kan je terug de parameters uiteen halen.Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.