Springen naar inhoud

[logica] substitutie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

peterbill

    peterbill


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2009 - 16:39

De vraag luidt:

Is f2ag2xy vrij voor x in de volgende formule:
z(∀xAxPx)

Ik snap dat ik hier substitutie moet toepassen, maar het hele principe van substitutie snap ik niet! Ik vind de uitleg in het boek (tekort) en heel erg vaag. Verder snap ik ook niet wat het "f2ag2xy vrij voor x " gedeelte nu precies inhoudt. :eusa_whistle: Ik word helaas niet wijzer van de uitleg in het boek...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44867 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 november 2009 - 19:51

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 12 november 2009 - 20:10

De uitdrukking "f2ag2xy" zegt me niets. Ik vermoed dat meer mensen die eventueel zouden willen helpen met dat probleem zitten. Misschien kan peterbill aangeven hoe zulke zaken in het boek geÔntroduceerd worden. Wellicht worden we dan wat wijzer?

#4

peterbill

    peterbill


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2009 - 21:57

Definitie van substitutie in het boek:

Net als in de propositielogica is vervanging van delen van formules door andere uitdrukkingen een nuttig begrip in de predikaatlogica. Bijvoorbeeld, bij een universele bewering ∀xᵩ is het zinvol te spreken over de 'speciale gevallen' die hieruit ontstaan door voor x namen van individuen, dat wil zeggen termen, te substitueren.

Substitutie
a) Laat t en t' termen zijn en x een variable. Dan is [t/x]t' te vervangen door t.
b) Laat een formule zijn, t een term en x een variable. Dan is [t/x] de formule die onstaat door elke vrij voorkomen van x in te vervangen door t. ([t/x] noemt men wel een instantie van .)

Voorbeeld:
* f2zy is niet vrij voor x in ∃y Rxy, maar wel in Rxy of ∃u Rxu.
* g3xyz is vrij voor u in Pu ⋁ ∀x Pg3xyz. Want [g3xyz / u](Pu ⋁ ∀x Pg3xyz) = Pg3xyz ⋁ ∀x Pg3xyz. Hierin komt wel een variable in een voorkomen van g3xyz gebonden voor (namelijk x), maar niet in een gesubstiueerd voorkomen van g3xyz.

Edit: Pff, even overnieuw, hexcodes pakt ie helaas niet, moment :eusa_whistle:
Edit2: Fixed denk ik en eh ᵩ = , het teken is heel klein helaas.

Veranderd door peterbill, 12 november 2009 - 22:07


#5

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 12 november 2009 - 22:26

Uit de context maak ik op dat fn en gm respectievelijk een n- en m-plaatsige relatie voorstellen. Kan dat kloppen?

#6

peterbill

    peterbill


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2009 - 22:58

Correct.

Zou je me gelijk dan ook willen uitleggen wat die relaties precies inhouden? :eusa_whistle:

#7

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 12 november 2009 - 23:27

Correct.

Zou je me gelijk dan ook willen uitleggen wat die relaties precies inhouden? :eusa_whistle:


Mooi, zo wordt langzaam aan duidelijk waar we het over hebben. Een uitleg is hier te vinden:

http://nl.wikipedia....atie_(wiskunde)

Een boeren-klompen-uitleg is de volgende: Een relatie fn met de argumenten x1 , x2 , x3 , ... , xn is een bewering dat tussen die elementen een zekere betrekking (relatie) bestaat. Bijvoorbeeld x1 is de vader van x2. Zo'n betrekking kan waar of onwaar zijn. Om onzinnige beweringen te voorkomen wordt ook vaak aangegeven waaruit de argumenten gekozen mogen worden.

#8

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 13 november 2009 - 22:17

Aanvulling: ook nu we weten dat fn en gm relaties voorstellen, is de interpretatie van uitdrukkingen zoals "f2ag2xy" en "Pu ⋁ ⋁x Pg3xyz" mij niet duidelijk. Met name weet ik niet wat a en P voorstellen, en waar f2 op werkt.

Misschien zijn er andere forumleden die in deze notatie-wijze thuis zijn?

Of wellicht kan peterbill de boektitel geven, of nog een relevante passage plaatsen waaruit we dan de bedoeling kunnen afleiden.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures