Springen naar inhoud

[wiskunde] inverse van een functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

miljardair

    miljardair


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 november 2009 - 18:54

Ik heb voor wiskunde een taak opgekregen maar ik snap niet hoe ik dit moet oplossen.

De vraag is bepaal de inverse functie g van
f(x)=
2x-1
x+3

Ik dacht dat je dan de breuk moest omkeren en dan kreeg ik:
x+3
2x-1
maar dat klopt niet want als ik dat teken met geogabra krijg ik een andere gafiek en niet de inverse.
Hoe kun je dit het beste oplossen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2009 - 19:04

Welkom op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

VAKGEBIED-TAGS
Plaats het vakgebied waarop je vraag betrekking heeft tussen rechte haken in de titel.
bijv: [biologie] of [frans]. Zo blijft dit huiswerkforum overzichtelijk.

Hebben we even voor je gedaan. Denk je er de volgende keer zelf aan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

miljardair

    miljardair


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 november 2009 - 19:08

srry,
k zal er de volgende keer aan denken

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2009 - 19:17

Een functie neemt een x-waarde en geeft als beeld een (unieke) f(x) of y-waarde. Bijvoorbeeld: f(x) = 2x-1 geeft met x-waarde x = 2 het beeld y = f(2) = 2.2-1 = 3. Dus vertrekkend van 2, krijg je 3.

De inverse functie doet de omgekeerde weg: geef de 3 van daarnet als x-waarde aan deze functie, en je krijgt als beeld de 2 waar we eerder van vertrokken. Dus de andere richting: vertrek van 3, krijg 2.

De rollen van x en y worden dus verwisseld, de strategie om het voorschrift te vinden is dan ook: verwissel x en y en los dan terug op naar y. Dus in jouw geval:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

miljardair

    miljardair


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2009 - 12:02

Nu begrijp ik het.
dankjewel

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2009 - 12:33

Oké, graag gedaan. Ter controle, ik vind: y = (3x+1)/(2-x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

miljardair

    miljardair


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2009 - 16:44

ik kom uit: (3x-1)/(x-2)

dit heb ik berekent:

y=(2x-1)/(x+3)

x=(2y-1)/(y+3)

xy+3x = 2y-1

(x-2)y = 3x-1

y= (3x-1)/(x-2)

heb ik dan ergens een telfoutje?

#8

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2009 - 17:26

heb ik dan ergens een telfoutje?

Ja, hier:

xy+3x = 2y-1

(x-2)y = 3x-1

Die 3x haal je naar rechts en krijgt dus een minteken.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#9

miljardair

    miljardair


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2009 - 17:55

maar dan krijg je dus;
(-3x-1)/(x-2)

#10

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2009 - 18:07

Inderdaad. Oftewel LaTeX .
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2009 - 20:21

Grafische ondersteuning, de grafiek van de inverse is de spiegeling ten opzichte van de eerste bissectrice (y = x):

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

miljardair

    miljardair


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 november 2009 - 12:37

ok, ik heb mijn fout gecorigeerd.

nogmaals bedankt voor jullie hulp

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 november 2009 - 12:57

Oké, graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures