Springen naar inhoud

[fysica] trillingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stvn

    Stvn


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 november 2009 - 19:59

Hallo

Ik heb een vraag over volgende opgave:

Een uniforme staaf met een lengte van 1m en massa M is horizontaal opgehangen, met één uiteinde
aan een scharnierpunt bevestigd en het andere uiteinde aan een veer met veerconstante k die verticaal
is opgehangen. Welke frequentie heeft de trilling wanneer de staaf licht op en neer beweegt?

(zie bijlage voor een schets)

Gaat het hier om een angulaire harmonische trilling?
Hoe kan ik best beginnen om dit op te lossen?

Bijgevoegde afbeeldingen

  • fys.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2009 - 21:02

Ik heb deze situatie nog niet eerder gezien. Ik heb het dan ook eens even laten bezinken, maar eerlijk gezegd zie ik geen reden om dit niet te beschouwen als simpelweg een massa-veersysteem met een massa ½M.

Wie vindt dat ik daarmee blunder mag me uitleggen waarom....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2009 - 21:08

ik heb ook nog nooit zo'n situatie gezien. De kracht die onderaan op de veer werkt (dus van een deel van de massa van de balk) is exact gelijk aan M/2.g als de balk horizontaal ligt. En aangezien het gaat over kleine uitwijkingen ...

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2009 - 21:13

Als het kleine verplaatsingen zijn lijkt mij dit oké. Voor grote verplaatsingen is er een verband tussen de hoek en de verlenging dat eventueel een andere differentiaalvergelijking zal geven.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Stvn

    Stvn


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 november 2009 - 22:00

Als ik nu het volgende doe:

veerkracht x krachtarm (dus krachtmoment van de veerkracht)= I x alpha

en zo verder de bewegingsvergelijking uitwerk...

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2009 - 22:14

Waarom zou je moeilijk doen?

beschouwen als simpelweg een massa-veersysteem met een massa ½M.

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2009 - 22:15

De uitwijkingen zijn klein, want er staat 'licht op en neer bewegen'. Er werken twee krachten: veerkracht en zwaartekracht, vergeet de laatste niet.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

Stvn

    Stvn


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 november 2009 - 22:26

Waarom zou je moeilijk doen?


Omdat ik juist op mijn blad zien staan heb dat we een momentvergelijking rond het scharnierpunt moeten opstellen.


Dus als ik het dan doe zoals hierboven en dan ook nog de zwaartekracht erbij zou het wel moeten lukken?

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2009 - 22:29

Omdat ik juist op mijn blad zien staan heb dat we een momentvergelijking rond het scharnierpunt moeten opstellen.

Dat betekent niks anders als dat je met moment=kracht x arm moet aantonen dat de massa die je effectief in de formule voor het massa-veersysteem moet invullen gelijk is aan ½M.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Stvn

    Stvn


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 november 2009 - 22:56

Is de frequentie dan:

v= LaTeX

#11

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 11 november 2009 - 23:07

Er is iets vreemds met deze opgave. Ik ben dan ook niet zeker van de juistheid van mijn gedachte-experiment. Maar ook van zijn fouten kan men leren, dus daar gaan we:

Tegenover de oorspronkelijke versie van de slinger plaatsen we een gespiegelde versie.

2.JPG

Nu kan het gebeuren dat de twee balken precies in tegenfase bewegen. Energetisch gezien gedragen ze zich dan als één balk die om het draaipunt heen en weer roteert. Het zwaartepunt beweegt dan niet op en neer. Je zou dus zeggen dat de trillingsenergie van de twee balken tezamen geheel het karakter van rotatie-energie heeft. Dat zou betekenen dat i.v.m. het massatraagheidsmoment ook de lengte van de balken een rol zou moeten spelen.

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 november 2009 - 23:11

[krabt onder kin :eusa_whistle: ]

Sorry, ik begin mezelf zo zoetjes aan tóch af te vragen of we dit zomaar met statica M=F·l mogen oplossen, ook al gaat het om kleine uitwijkingen. Wordt dit toch niet eerder een kwestie van traagheidsmoment, in dit geval 1/3 ml² ???? ](*,)

Wie?

EDIT>>>>>>>>>>>>>>>
Zie dat Bartjes zich ook al iets begint af te vragen......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2009 - 08:50

en volgens het Lagrange formalisme? cf. theorie van kleine trillingen.

#14

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 november 2009 - 14:41

Ik denk dat het zo moet:


Noem de lengte van de staaf L en de hoek phi:

LaTeX


met beginvoorwaarden

LaTeX (te berekenen uit statisch evenwicht)
LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#15

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 november 2009 - 14:49

... wanneer de staaf licht op en neer beweegt?

Dat voorkomt, dat het gewichtje niet opwipt van het staafje.

Gaat het hier om een angulaire harmonische trilling?

Nee.
Het probleem is verwant aan de 'gekoppelde slinger'. De doorbuiging van het staafje speelt ook een rol. Die staaf heeft door zijn specifieke ophanging ook een veerconstante.

Veranderd door thermo1945, 12 november 2009 - 14:59






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures