Springen naar inhoud

Help met berekening aub


  • Log in om te kunnen reageren

#1

gengar01

    gengar01


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 november 2009 - 00:49

Hoi, ik kom niet uit een bepaalde berekening. Het betreft een berekening behorende bij de lange compasmethode om een cirkel te beschrijven.
Voor de uitleg van het concept: http://www.liutaiomo...ormulae/sag.htm
De berekeningen die hier bij horen die kan ik wel produceren.
Voordat ik mijn vraag kan stellen moet ik even wat uitleggen. Het idee is dus om 2 punten op een afstande van 2L uit elkaar te hebben liggen en daartussen een driehoek te plaatsen met de punt omlaag, en de verticale afstand van de 2 punten tot de punt van de driehoek bedraagt S. Door nou de driehoek over de 2 vaste punten naar links of rechts te bewegen wordt een cirkel beschreven door de punt van de driehoek die aan de formules voldoet.

Nou is de vraag: Punt D is vast verbonden aan de onderkant van de driehoek op een afstand x van de punt. Welke straal zal nou punt D beschrijven? in eerste instantie ben je geneigd om te denken dat het gewoon de oude straal + x is maar dat is dus niet geloof ik. Waarschijnlijk voor sommigen van jullie makkelijk uit te rekenen maar ik kom er niet uit. Ik had een tekening gemaakt maar die is te groot om bij te voegen dus hopelijk snappen jullie zo wat ik bedoel

bvd Mario

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9915 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2009 - 10:02

Voordat ik mijn vraag kan stellen moet ik even wat uitleggen. Het idee is dus om 2 punten op een afstande van 2L uit elkaar te hebben liggen en daartussen een driehoek te plaatsen met de punt omlaag, en de verticale afstand van de 2 punten tot de punt van de driehoek bedraagt S. Door nou de driehoek over de 2 vaste punten naar links of rechts te bewegen wordt een cirkel beschreven door de punt van de driehoek die aan de formules voldoet.

Noem de punten op afstand 2L, A en B. Is AB dan de basis van die driehoek?
Noem het derde punt C. Is de afstand van C tot AB dan S?

#3

gengar01

    gengar01


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 november 2009 - 20:20

de afstand van A tot B is inderdaad 2L. Verticale afstand tot C is inderdaad S.
De formules beschrijven dus de straal en uitgaande van deze afstanden. Hiermee kan ik de formules herleiden via de stelling van pythagoras. Maar wat nou de straal is voor een punt onder C op een afstand X daar kom ik niet uit.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9915 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2009 - 21:18

Hoi, ik kom niet uit een bepaalde berekening. Het betreft een berekening behorende bij de lange compasmethode om een cirkel te beschrijven.
Voor de uitleg van het concept: http://www.liutaiomo...ormulae/sag.htm
De berekeningen die hier bij horen die kan ik wel produceren.
Voordat ik mijn vraag kan stellen moet ik even wat uitleggen. Het idee is dus om 2 punten op een afstande van 2L uit elkaar te hebben liggen en daartussen een driehoek te plaatsen met de punt omlaag, en de verticale afstand van de 2 punten tot de punt van de driehoek bedraagt S. Door nou de driehoek over de 2 vaste punten naar links of rechts te bewegen wordt een cirkel beschreven door de punt van de driehoek die aan de formules voldoet.

Nou is de vraag: Punt D is vast verbonden aan de onderkant van de driehoek op een afstand x van de punt. Welke straal zal nou punt D beschrijven? in eerste instantie ben je geneigd om te denken dat het gewoon de oude straal + x is maar dat is dus niet geloof ik. Waarschijnlijk voor sommigen van jullie makkelijk uit te rekenen maar ik kom er niet uit. Ik had een tekening gemaakt maar die is te groot om bij te voegen dus hopelijk snappen jullie zo wat ik bedoel

bvd Mario

Wat bedoel je nu met:

Door nou de driehoek over de 2 vaste punten naar links of rechts te bewegen wordt een cirkel beschreven door de punt van de driehoek die aan de formules voldoet.

Is de omtrek van de driehoek constant?
Voor een cirkel heb je een middelpunt en een straal nodig. Wat bedoel je hier?

Punt D is vast verbonden aan de onderkant van de driehoek op een afstand x van de punt.

Wat bedoel je hiermee?
Wat is bv 'de punt'?

Opm: Ik heb aangenomen dat AB horizontaal is.

#5

gengar01

    gengar01


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 november 2009 - 19:53

met de driehoek bewegen bedoel ik dit: Stel je voor dat je een geodriehoek met de punt omlaag tussen 2 spijkertjes hangt. De afstand tussen de 2 spijkers is 2L. Als je nu de geodriek naar links schuift zal de linker schuine zijde ahw tegen de spijker omhoog rijden en de rechterkant geleidt langs de rechtse spijker ahw omlaag, snap je? De onderste punt van de geo zal hierdoor een cirkel beschrijven. Dat is eigenlijk waarvoor deze 'lange compas' methode wordt gebruikt, want op deze manier kun je heel naukeurig een boog met een radius van bijvoorbeeld 10 meter uitteken op een stuk hout of zo, zonder dat je met een passer van 10 meter of een stuk touw van 10 meter of wat dan ook moet gaan werken.
Ik bouw gitaren en ik wil dit gebruiken om een mal te maken om radius dishes uit te frezen. Hier doet een amerikaanse bouwer het zelfde:


Jouw tweede vraag: Het freesbit komt ahw onder de mal uit en zal dus niet de cirkel beschrijven die de punt C beschrijft in de berekening. Stel nou dat het freesbitje afstand X onder de mal uitkomt, welke cirkel zal deze dan beschrijven??

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9915 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 november 2009 - 23:46

Je krijgt geen cirkel maar een ellips.

#7

gengar01

    gengar01


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 november 2009 - 20:14

het nieuwe punt zal een ellips beschrijven bedoel je? Heb je enig idee volgends welke formule? Wat voor ons natuurlijk belangrijk is is het verschil met de cirkel die punt C beschrijft.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9915 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 november 2009 - 09:39

Ik heb naar de video gekeken.
Het is duidelijk dat de deitel vast staat en de schijf ronddraait onder de beitel.
Is C de punt van de beitel? Is x de afstand van de beitelpunt tov de rand van de cirkel naar binnen?

#9

gengar01

    gengar01


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 16:42

Bedankt voor de moeite! In principe zou punt C de onderkant van de frees moeten zijn, waar deze in het hout snijdt aangezien we voor punt c de radius kunnen berekenen. Dat is echter niet zo omdat je je voor moet stellen dat je de houten zijkanten waarin de frees hangt maakt en deze ahw punt c vastleggen. Het freesbitje is echter in hoogte verstelbaar en deze zal onder punt c komen te liggen op een afstand X van het onderste punt van de houten zijkanten en dus op een afstand X van punt C. Je stelt het freesbitje op de juiste hoogte om op de juiste plaats in de houten schijf beginnen te frezen en daarmee verandert X en de radius van de dome die je freest.

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9915 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2009 - 18:08

OK. Maar wat is nu de vraag?

#11

gengar01

    gengar01


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 12:04

de vraag is wat de baan/radius is die het bitje beschrijft, waarbij het bitje punt D is op een afstand van X onder punt C, waarvan ik wel weet wat de radius is.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9915 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 november 2009 - 13:29

Is het bitje de beitel?
Dan beschrijft dat punt dezelfde baan als punt C, mits de beitel verticaal staat. Anders beschrijft dit punt een zkleinere dan wel grotere 'cirkel' afhankelijk van de stand van de beitel.

#13

gengar01

    gengar01


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 15:15

dat is niet zo volgens mij omdat de middelpunten van de cirkels niet gelijk zijn. Als je bijvoorbeeld aan S dezelfde waarde als L geeft dan ligt het middelpunt van C precies tussen A en B op een afstand L en is de radius ook gelijk aan L. Als je je voorstelt dat je dan de driehoek naar links schuift totdat punt C bij punt A aankomt dan heeft punt C een hoek van 90 graden beschreven en punt D heeft dan een kleinere hoek beschreven.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9915 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 november 2009 - 18:21

Geen antwoord op m'n vraag ...?
Het enige wat ronddraait is de schijf. Daarom zal de (vastgezette) beitel een cirkel produceren op de schijf. Bij een geringe verschuiving (in de tijd) zal een spiraal het gevolg zijn.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures