Springen naar inhoud

[wiskunde] bewijs met vectorruimten die voortgebracht worden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 november 2009 - 00:51

V,X vectorruimtes en deelverzamelingen van V,
x,y vectoren uit V
Zij y element van vect(X u {x}) en geen element van vect(X)
Bewijs dan dat x element is van vect(X u {y}).

Het enige dat ik gevonden heb:
vect(X u {x})=X + x

Iemand een hint/idee?
Dan kan ik de volgende stap zelf proberen.

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2009 - 01:31

Schrijf uit wat het betekent dat x in vect(X U {y}) zit, het feit dat x niet in vect(X) zit levert een extra voorwaarde (op een bepaalde coŽfficiŽnt).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2009 - 01:35

Dat y in Vect(X u {x}) zit betekent dat je y kunt schrijven als lineaire combinatie van vectoren uit X en de vector x. Dat y niet in Vect(X) zit levert je een voorwaarde op een van de scalairen. Nu kun je expliciet opschrijven hoe x eruit ziet, en de conclusie volgt.

Opmerking: het minste wat je kunt doen is de definities uitschrijven, probeer dat in het vervolg altijd eerst te doen.

\\edit: TD was me voor.

Veranderd door Phys, 12 november 2009 - 01:36

Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures