Ik definieer de Besselfunctie van de tweede soort als
\(\forall m \in N: Y_m (x) = lim n -> m Y_n(x)\)
waarbij \(Y_n (x) = (cos n\pi) J_n(x) - J_{-n} (x)) / (sin n\pi)\)
en uiteraard J_n de Besselfunctie van de eerste soort, gedefinieerd als\(J_n(x) = \sum_{k=0}^infty (-1)^k / (k! . \Gamma (1+n+k)) (x/2)^{2k+n}\)
Gevraagd wordt te bewijzen dat voor een gehele m (maar ik denk bij uitbreiding dat het voor alle positieve n ook niet geheel geldt) dat\(lim x->0+ Y_m(x) = -infty\)
Wie ziet dit ALLEEN gebruik makend van de bovenstaande definitie van Y_n (dus geen gebruik maken van andere eigenschappen ervan)