Springen naar inhoud

Kleine vraag: surjectiviteit en kardinaliteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Jannemann_*

  • Gast

Geplaatst op 14 november 2009 - 17:04

Stel je hebt een verzameling van surjectieve functies van X -> Y, en die heet A, dan is die verzameling dus A(X,Y).
Ik wil graag weten, als je hebt |X| = x en |Y| = y, of je dan iets weet over die x en y, omdat het surjectieve functies zijn?
Is de een persť groter dan de ander, of moeten ze gelijk aan elkaar zijn, of...? En waarom is dat zo?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

The Black Mathematician

    The Black Mathematician


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 02:56

x moet altijd groter of gelijk aan y zijn, anders is A(X,Y) leeg.
Waarom?
Er geldt altijd voor een functie LaTeX dat als LaTeX , dan LaTeX . Geldt dit niet, dan is de functie niet goed gedefinieerd.

Als LaTeX surjectief is, geldt er dat voor alle LaTeX er een LaTeX is zodat LaTeX . Vanwege bovenstaande eis voor goed gedefinieerde functies volgt dat LaTeX indien LaTeX , dus moeten er minstens net zoveel elementen in X zijn als in Y.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures