Springen naar inhoud

Integratie & Mathematica


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2005 - 12:47

Ik kwam iets heel raars tegen in Mathematica:
Als je de integraal
:?:a...b f(x) dx + ;)b...c f(x) dx
aan hem geeft, dan maakt hij daar geen
:shock:a...c f(x) dx
van (ook niet na FullSimplify). En dat snap ik niet. Zelfs als ik een mooie continue maar niet integreerbare functie geef (bijvoorbeeld f(x)=sin(cos(x)), dan nog kan hij dat niet.

Snapt iemand waarom dit niet werkt?
Never underestimate the predictability of stupidity...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2005 - 14:43

Zou Mathematica wel zo slim zijn om de functie f(x) continu te zien op het interval [a,c] en dus ook in het punt b. Ik vind dat echt een menselijke trek om zo te denken dat die twee gegeven integralen net zo goed als één grotere geschreven kunnen worden.

Als ik het goed begrijp wil je niet een integraal uitrekenen, maar enkel noteren. M.a.w. de output is ook een integraal en geen getal.
Tja, ik verwacht bijna dat als Mathematica het niet doet, dat Maple het dan ook niet zal doen. Ik probeer wel eens...

Edit: zoals verwacht :shock:
Geplaatste afbeelding
Maar Elmo, verbaasd dit je echt? Ik vind het best logisch dat een computer dit niet kan "bedenken". Het lijken me té veel handelingen achter elkaar voor een computer.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#3

Syd

    Syd


  • >1k berichten
  • 1107 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2005 - 15:26

Zou Mathematica wel zo slim zijn om de functie f(x) continu te zien op het interval [a,c] en dus ook in het punt b.


Ik denk dat het daarin zit.

Of hij is daar gewoon niet voor geprogrammeerd. :shock:

#4

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 juli 2005 - 15:59

Maar Elmo, verbaasd dit je echt? Ik vind het best logisch dat een computer dit niet kan "bedenken". Het lijken me té veel handelingen achter elkaar voor een computer.

;) qua handelingen gesproken, ge moet in Maple maar ne keer printlevel:=1000 zetten, en dan bijv. een differentiaalvergelijking PROBEREN op te lossen :shock:

is wel vreemd (niets te maken met exotische integraalmethodes?)
???

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2005 - 16:00

Zou Mathematica wel zo slim zijn om de functie f(x) continu te zien op het interval [a,c] en dus ook in het punt b.

Geen idee, maar dat is niet eens nodig. Als f(x) niet continu te b is, geldt de gelijkheid net zo goed :shock:


Maar Elmo, verbaasd dit je echt? Ik vind het best logisch dat een computer dit niet kan "bedenken". Het lijken me té veel handelingen achter elkaar voor een computer.

Er bestaat niet zoiets als "te veel handelingen voor een computer" ;)

Bovendien, dit is helemaal geen ingewikkelde stap. De gelijkheid geldt altijd (althans mits alledrie de integralen bestaan), daar hoeft f(x) niet eens een "mooie" functie voor te zijn. Misschien als hij de functie f(x) niet kent zou hij voor de zekerheid de losse integralen kunnen laten staan omdat hij niet zeker kan weten of ze wel bestaan, maar in dit geval is het triviaal om te zien dat ze kunnen worden samengevoegd.

Ik denk dat het gewoon een tekortkoming is van de simplify functie, die is kennelijk niet uitgerust om integralen over aansluitende intervallen samen te voegen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

Math

    Math


  • >1k berichten
  • 1460 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 juli 2005 - 17:02

Maar Elmo, verbaasd dit je echt? Ik vind het best logisch dat een computer dit niet kan "bedenken". Het lijken me té veel handelingen achter elkaar voor een computer.

Er bestaat niet zoiets als "te veel handelingen voor een computer" :shock:

Ik bedoelde eigenlijk "té veel handelingen om te bedenken / checken voor een computer", maar dat verandert niets aan jou reply.

Ik denk dat het gewoon een tekortkoming is van de simplify functie, die is kennelijk niet uitgerust om integralen over aansluitende intervallen samen te voegen.

Daar kan ik me idd ook wel in vinden. Wat denk jij Elmo?
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>

#7

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2005 - 07:48

Ik denk dat het gewoon een tekortkoming is van de simplify functie, die is kennelijk niet uitgerust om integralen over aansluitende intervallen samen te voegen.


Dat denk ik ook, maar ik vind het wel raar. Deze simplificatie kan een berekening namelijk veel eenvoudiger maken, en geldt altijd (mits de 3 aparte integralen bestaan, natuurlijk). Ik zal er eens een mailtje naar Wolfram aan wagen, misschien dat we in de nieuwe versie deze mogelijkheid dan wel krijgen...
Never underestimate the predictability of stupidity...

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2005 - 08:10

Dat denk ik ook, maar ik vind het wel raar. Deze simplificatie kan een berekening namelijk veel eenvoudiger maken, en geldt altijd (mits de 3 aparte integralen bestaan, natuurlijk). Ik zal er eens een mailtje naar Wolfram aan wagen, misschien dat we in de nieuwe versie deze mogelijkheid dan wel krijgen...

Goed idee, lijkt me voor hun een niet al te moeilijke en hele nuttige toevoeging!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 juli 2008 - 23:04

Ik dacht: laat ik eens testen of het in Mathematica 6 wel gebeurt, maar helaas :D
Is het mailtje nog verstuurd eigenlijk?
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures