Cos(α-β)

BramV

Ik moet ontdekken of cos(pi/2 - pi/6) = cos(pi/2) - cos(pi/6)

Ik weet natuurlijk dat dit niet zo is maar ik moet dit aantonen met de formule voor cos(α - β)

Weet niet hoe ik dit moet doen.

En de vraag daar boven is in radialen.

pi/2 = 90°

pi/6 = 30°

Stvn

Gebruik de volgende formule

\(\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha . \cos\beta + \sin\alpha . \sin\beta \)

Werk dit uit voor uw linker lid en dan kom je toch iets anders dan dat daar gegeven is.

Klintersaas

Of reken het gewoon direct uit m.b.v. de gekende cosinuswaarden voor pi/2, pi/3 en pi/6.

Prot

Zoals Stvn al heeft aangetoond, moet je een optellingsformules gebruiken voor deze opgave.

Optellingsformule: cos (a-b)= cos a. cos b. + sin a. sin b.

Dus voor jou opgave: cos (pi/2 - pi/6) = cos pi/2 - cos pi/6

Omgezet naar graden: cos pi/2 = cos 90°=0

cos pi/6 = cos 30°= wortel3/2

sin pi/2= sin 90°= 1

sin pi/6 = sin 30°= 1/2

Dus met de optellingsformules: cos 90° . cos 30° + sin 90°. sin 30°= 0. wortel3/2 + 1. 1/2

= 1/2

Het rechterlid uitgewerkt: cos pi/2 - cos pi/6 = cos 90° - cos 30° = 0 - wortel3/2 = - wortel 3/2

Dus ze zijn niet gelijk aan elkaar, foute vergelijking.

Klintersaas

Prot, in het huiswerkforum is het de bedoeling om de vragensteller zelf tot de oplossing te laten komen en niet om het antwoord zomaar uit te schrijven.

Prot

Prot, in het huiswerkforum is het de bedoeling om de vragensteller zelf tot de oplossing te laten komen en niet om het antwoord zomaar uit te schrijven.

Ok, sorry, had ik nog niet zien staan bij de regels.

mathfreak

@Prot: omzetten naar graden is niet nodig. Invullen van α = ½π en β = 1/6π in cos(α-β) geeft als uitkomst cos(½π-1/6π) = cos ⅓π = ½, en het zal duidelijk zijn dat dit niet gelijk is aan cos ½π-cos 1/6π.

Prot

@Prot: omzetten naar graden is niet nodig. Invullen van α = ½π en β = 1/6π in cos(α-β) geeft als uitkomst cos(½π-1/6π) = cos ⅓π = ½, en het zal duidelijk zijn dat dit niet gelijk is aan cos ½π-cos 1/6π.

Ja, inderdaad, ik vind het persoonlijk gemakkelijker in graden dan radialen. :eusa_whistle:

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Cos(α-β)

Cos(α-β)

Re: Cos(α-β)

Re: Cos(α-β)

Re: Cos(α-β)

Re: Cos(α-β)

Re: Cos(α-β)

Re: Cos(α-β)

Re: Cos(α-β)