Mechanica, snelheid van een kermistrein

Kartoffelkopf

Hallo,

ik heb een probleem met de volgende opdracht:

Bereken de minimale snelheid van een kermistrein van 80 m lang die met 60 km/h een looping ingaat met een kromtestraal van 10 meter. (!!Wanneer het begin van de trein de looping uitkomt moet het eind van de trein de looping nog ingaan.) De kromtestraal heeft betrekking op het midden van de trein.

Ik weet niet hoe ik dat moet aanpaken.

bedankt voor jullie hulp

Jan van de Velde

Zou het je wél lukken voor een bal (puntvormig, zonder lengte dus) die diezelfde looping moet maken?

Kartoffelkopf

ik denk niet want ik snap het hele deel met de minimale snelheid niet.

Jan van de Velde

Mag je dit probleem oplossen aan de hand van behoud van energie (½mv², mgh?)

Weet je wat centripetale kracht is, en hoe je die berekent?

Maak in gedachten een looping met een knikker erin. Bovenin de looping moet de knikker nog nét voldoende snelheid hebben zodat de zwaartekracht hem niet van de baan lostrekt. Maar onderweg naar boven ruilt hij bewegingsenergie in voor hoogte-energie. Hij verliest dus snelheid. Heeft hij onderin dus niet voldoende snelheid om een deel ervan om te zetten in hoogte-energie en toch nog voldoende snelheid bovenin te houden, dan :

: kartoffel.gif (5.93 KiB) 197 keer bekeken

Oepsie :eusa_whistle:

speel eerst eens wat met dit appletje totdat je vóór je ziet watr er gebeurt in dit soort gevallen.

http://surendranath.tripod.com/Applets/Dyn...sterApplet.html

te hoge snelheid óp de barriëre, en je karretje springt van de rails. Te lage snelheid bovenin de looping en hij valt uit de looping.

Kartoffelkopf

Dankje voor je hulp!

Ik denk ik snap het nu.

De vraag heb ik zo opgelost:

Snelheid die boven nodig is om het rondje te maken:

v1 = wortel (r*g)

= 9,9 m/s

Snelheid die beneden nodig ist om de snelheid boven te bereiken:

v2 = wortel (2*g*h)

-> ik heb h nodig dus:

h= (wortel(1/2*v1² + 2*g*r ))/g

= 24,995 m

v2 =22,15 m/s

Ik hoop dat klopt zo. kan je misschien nog even kijken of dat zo klopt?

groet

Jan van de Velde

Kartoffelkopf schreef:Snelheid die boven nodig is om het rondje te maken:

v1 = wortel (r*g)

= 9,9 m/s

check

Snelheid die beneden nodig ist om de snelheid boven te bereiken:

v2 = wortel (2*g*h)

so far so good

-> ik heb h nodig dus:

en hier gaat het mis. h hoef je niet te berekenen, h is bekend: 2 x de straal van je looping.

Het slimste stel je een totale energievergelijking op. (b= boven, o = onderin)

Ekin_o + Epot_o = Ekin_b + Epot_b

vul de juiste formules in, en streep overal de massa weg :eusa_whistle:
door Epot_o op 0 te stellen (h=0) wordt het nóg wat simpeler.
Epot_b is ook niet moeilijk, want je kent de hoogte van je looping
Ekin_b is ook bekend, je berekende dat je bovenin minstens een snelheid van 9,9 m/s nodig had (beter even opnieuw intikken om de afrondingen te verwijderen)

Lijkt het me daarna een koud kunstje om de nodige Ekin_o en daarmee v_o te bepalen.

Daarmee zijn we er nog niet, want je probleem ging niet over een puntvormig treintje, maar over een treintje van 80 m lang. Daarvan was de beginsnelheid gegeven (60 km/h) , en je moet nu berekenen wat de laagste snelheid van dat treintje zal zijn. Het wordt eerst een natuurkundig verhaal door te bedenken hoeveel van die trein IN de looping is als de snelheid het verst gedaald is. Daarna wordt het wiskunde. Zo op het eerste gezicht zelfs niet eens zulke simpele wiskunde.

Ik hoop dat betere rekenaars dan ik daarvoor komen helpen.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Mechanica, snelheid van een kermistrein

Mechanica, snelheid van een kermistrein

Re: Mechanica, snelheid van een kermistrein

Re: Mechanica, snelheid van een kermistrein

Re: Mechanica, snelheid van een kermistrein

Re: Mechanica, snelheid van een kermistrein

Re: Mechanica, snelheid van een kermistrein