Springen naar inhoud

Benadering met trapeziumregel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 15:07

Beste mensen,

Ik heb een probleem maar verkrijg geen oplossing, het volgende.

Ik heb het stelsel differentiaalvergelijking:

x'=2(1+1.3x-1.3y)x
y'=(-1+3*1.3 x -1.3y-0.06 * 1.3 xy)y

Stel we hebben hier een oplossing van, zeg U(t)
bekijk de Trapeziumregel. Deze methode ontstaat
door in iedere t naar t+h het defect weg te poetsen (dit is de laatste term 1/12.....)

Dan volgt met behulp van de trapeziumregel

LaTeX

bewijs dit. (hint: ontwikkel de voorkomende functies rond t)

Wanneer ik 1ste orde ontwikkel krijg ik:
LaTeX gebruik maken van trapezium regel geeft dan
LaTeX

Wanneer ik dit doe bekom ik inderdaad de eerste 2 termen. Maar wanneer ik verder ontwikkel krijg ik nog een U''(t) term.
Die zal vast wel op een of adnere manier wegvallen.

Maar heeft iemand een idee hoe ik wel de juiste oplossing krijg?

Mijn dank is groot

p.s. als mijn vraagstelling niet helemaal duidelijk is, het is opgave 3I (blz 25) op math.uu.nl/people/zegeling/NUMWISb/DiktaatNWdeel2.pdf

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 23:11

De kans op een reactie is misschien groter in de vakfora, ik verplaats je topic even naar wiskunde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 18 november 2009 - 09:47

Gebruik de Taylorreeks 2 maal in
LaTeX

#4

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 12:07

Oe wat stom,
"ontwikkel de VOORKOMENDE functies rond t"
Het stond gewoon letterlijk in de hint.

Maar super bedankt, ik had het anders niet gezien! Ik ben er nu uit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures