Springen naar inhoud

Vraagstukken oplossen dmv stelsels


  • Log in om te kunnen reageren

#1

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 18:24

Ik zit echt m'n hoofd te breken over dit vraagstuk, hier de vraagstelling:

Vraagstelling

Boer Moors kweekt geiten, schapen en struisvogels. Toen ik hem vroeg hoeveel stuks hij van elke soort had, kreeg ik het volgende antwoord.
"Wanneer één derde van mijn geiten schapen zou zijn, had ik evenveel geiten als schapen en struisvogels samen.
Wanneer één derde van mijn schapen struisvogels zou zijn, had ik vijfmaal zoveel geiten als struisvogels.
Wanneer één derde van mijn struisvogels geiten zou zijn, had ik 470 geiten."

Kun jij achterhalen hoeveel geiten, schapen en struisvogels boer Moors heeft?

Methode

Het hoofdstuk waaruit bovenstaande vraag komt gaat over het oplossen van stelsels door middel van matrices. Ik moet dus eerst een stelsel zien op te stellen, deze in een (uitgebreide) matrix gieten en deze daarna met de spilmethode uitwerken.

Probleem

Ik weet niet goed hoe ik de gegevens in woorden kan omzetten in het stelsel, eens ik het stelsel heb zijn er geen problemen meer. Maar hoe ik onder andere "Wanneer één derde van mijn geiten schapen zouden zijn, had ik evenveel geiten als schapen en struisvogels samen" moet omzetten in cijfers met onbekenden weet ik niet goed.

Randinformatie

Ik zit in het 5de jaar Wetenschappen Wiskunde en we werken met het boek "Delta Matrices" . Deze oefening komt echter niet voor in het boek voor zover ik weet, het is een extra oefening gegeven door de leerkracht.


Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 18:30

Geef aan elk van de aantallen een variable (bv x y z) en stel dan de gegeven voorwaarden op.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 18:40

Dat weet ik, maar ik weet niet goed hoe het om te zetten naar die variablen.
Dus laat ons zeggen dat:
Geiten: x
Schapen: y
Struisvogels: z

bvb:
Wanneer één derde van mijn geiten schapen zou zijn, had ik evenveel geiten als schapen en struisvogels samen
Hoe moet je zoiets omzetten naar blablax = y+blabla .....

#4

Stvn

    Stvn


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 18:57

Dus laat ons zeggen dat:
Geiten: x
Schapen: y
Struisvogels: z

bvb:
Wanneer één derde van mijn geiten schapen zou zijn, had ik evenveel geiten als schapen en struisvogels samen


(x - x/3) = (x/3 + y) + z

"Wanneer één derde van mijn geiten schapen zou zijn"
Dus x is het aantal geiten maar 1/3 zou schapen moeten zijn dus heb je nog 2/3 geiten over.
Aangezien 1/3 van de geiten schapen zou moeten zijn is het totaal aantal schapen gelijk aan 1/3 van de geiten + de schapen die er al waren.

Veranderd door Stvn, 17 november 2009 - 19:03


#5

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 19:29

En dan is de 2e regel:
Wanneer één derde van mijn schapen struisvogels zou zijn, had ik vijfmaal zoveel geiten als struisvogels

(1/3y + z).5 = x

En de 3e regel:
Wanneer één derde van mijn struisvogels geiten zou zijn, had ik 470 geiten."

x + 1/3z = 470

Correct ?

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 19:54

Dat ziet er inderdaad correct uit. Lukt het nu om het stelsel op te lossen?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 20:19

Heb het net even uitgewerkt en ik kom inderdaad de juiste oplossing uit ! Echt bedankt, fantastisch, bedankt voor de hulp.

Ps: Als ik nu vast zit bij een vraag ivm met het oplossen van vraagstukken met stelsels, mag ik die dan in dit topic zetten of moet ik een nieuwe aanmaken ?

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 20:26

Mooi. Ter controle, ik bekom 450 geiten, 90 schapen en 60 struisvogels.

Voor een nieuwe vraag maak je best een nieuwe topic aan, zo is alles overzichtelijk en makkelijk terug te vinden.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 20:28

Ja, dat kwam ik dus ook uit. Hartelijke bedankt ! :eusa_whistle:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures