Springen naar inhoud

Cosinus / sinus


  • Log in om te kunnen reageren

#1

netraam

    netraam


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 19:14

Beste mensen,

Hoe kan ik aantonen dat:

cos(b-c) - cos(a) = sin(.5(a+b-c)) x sin(.5(a-b+c))

klopt?

Alvast bedankt!

Groeten,
Netraam

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 19:47

Op het eerste gezicht lijkt dat niet te kloppen. Is er iets meer gegeven over a, b en c? Ken je de formules van Simpson?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 20:05

Ik heb niet berekend of het klopt, maar je kan de formules van Simpson gebruiken volgens mij, want die maken van een som(of verschil) een product.

Formules van Simpson, hier kan gebruikt worden:

Algemeen: Cos x - Cos y = 2. Sin (x+y) : 2 x Sin (x-y) : 2

Ik hoop dat dit je kan helpen.

Veranderd door Prot, 17 november 2009 - 20:06


#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 20:06

De formules van Simpson haalde ik hierboven al aan, maar volgens mij zullen ze niet veel helpen, want ik denk dat de gelijkheid niet bestaat (tenzij misschien in bijzondere gevallen).

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2009 - 20:24

Geef de volledige opgave.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 21:49

Wat je daar geeft is inderdaad geen identiteit, neem bijvoorbeeld b=c en a=pi/2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

netraam

    netraam


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 22:23

Dankjulliewel voor de aanwijzingen. De formules van Simson lijken er inderdaad iets mee te maken te hebben.

In dit boek kwam ik bij artikel 45: http://books.google....A...;q=&f=false

deze%20ongelijkheid%20tegen: http://books.google....A...C377&edge=0

als je neemt cos(b-c) - cos(a) = cos(X) - cos(Y)

kan je volgens mij gebruik maken van de vierde regel van Simpson op deze pagina: http://nl.wikipedia....pson_genoemd.29

Klopt het als ik stel:
cos(X) - cos(Y) = 2sin((X+Y)/2)sin(Y-X)/2) ?

Volgens mij zou er dan hier http://books.google....A...C104&edge=0 nog een factor twee voor de teller moeten komen, maar die staat er niet. Waar gaat wie (de auteur of ik) de fout in?

Alvast bedankt!

Veranderd door netraam, 17 november 2009 - 22:30


#8

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 18 november 2009 - 13:41

Foute benadering verwijderd!

#9

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 15:28

Dankjulliewel voor de aanwijzingen. De formules van Simson lijken er inderdaad iets mee te maken te hebben.

In dit boek kwam ik bij artikel 45: http://books.google....A...;q=&f=false

deze%20ongelijkheid%20tegen: http://books.google....A...C377&edge=0

als je neemt cos(b-c) - cos(a) = cos(X) - cos(Y)

kan je volgens mij gebruik maken van de vierde regel van Simpson op deze pagina: http://nl.wikipedia....pson_genoemd.29

Klopt het als ik stel:
cos(X) - cos(Y) = 2sin((X+Y)/2)sin(Y-X)/2) ?

Volgens mij zou er dan hier http://books.google....A...C104&edge=0 nog een factor twee voor de teller moeten komen, maar die staat er niet. Waar gaat wie (de auteur of ik) de fout in?

Alvast bedankt!


Het is volledig juist volgens mij, waarschijnlijk verwissel je de product-naar som identiteit en de som-naar product identiteit met elkaar, want ik zie niet wat fout zou kunnen zijn.

Veranderd door Prot, 18 november 2009 - 15:29






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures