Cosinus / sinus

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 2

Cosinus / sinus

Beste mensen,

Hoe kan ik aantonen dat:

cos(b-c) - cos(a) = sin(.5(a+b-c)) x sin(.5(a-b+c))

klopt?

Alvast bedankt!

Groeten,

Netraam

Berichten: 8.614

Re: Cosinus / sinus

Op het eerste gezicht lijkt dat niet te kloppen. Is er iets meer gegeven over a, b en c? Ken je de formules van Simpson?
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Berichten: 478

Re: Cosinus / sinus

Ik heb niet berekend of het klopt, maar je kan de formules van Simpson gebruiken volgens mij, want die maken van een som(of verschil) een product.

Formules van Simpson, hier kan gebruikt worden:

Algemeen: Cos x - Cos y = 2. Sin (x+y) : 2 x Sin (x-y) : 2

Ik hoop dat dit je kan helpen.

Berichten: 8.614

Re: Cosinus / sinus

De formules van Simpson haalde ik hierboven al aan, maar volgens mij zullen ze niet veel helpen, want ik denk dat de gelijkheid niet bestaat (tenzij misschien in bijzondere gevallen).
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Cosinus / sinus

Geef de volledige opgave.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Cosinus / sinus

Wat je daar geeft is inderdaad geen identiteit, neem bijvoorbeeld b=c en a=pi/2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 2

Re: Cosinus / sinus

Dankjulliewel voor de aanwijzingen. De formules van Simson lijken er inderdaad iets mee te maken te hebben.

In dit boek kwam ik bij artikel 45: http://books.google.de/books?id=8M02AAAAMA...;q=&f=false

deze%20ongelijkheid%20tegen: http://books.google.de/books?id=8M02AAAAMA...C377&edge=0

als je neemt cos(b-c) - cos(a) = cos(X) - cos(Y)

kan je volgens mij gebruik maken van de vierde regel van Simpson op deze pagina: http://nl.wikipedia.org/wiki/Regels_van_Si...pson_genoemd.29

Klopt het als ik stel:

cos(X) - cos(Y) = 2sin((X+Y)/2)sin(Y-X)/2) ?

Volgens mij zou er dan hier http://books.google.de/books?id=8M02AAAAMA...C104&edge=0 nog een factor twee voor de teller moeten komen, maar die staat er niet. Waar gaat wie (de auteur of ik) de fout in?

Alvast bedankt!

Berichten: 4.502

Re: Cosinus / sinus

Foute benadering verwijderd!

Berichten: 478

Re: Cosinus / sinus

netraam schreef:Dankjulliewel voor de aanwijzingen. De formules van Simson lijken er inderdaad iets mee te maken te hebben.

In dit boek kwam ik bij artikel 45: http://books.google.de/books?id=8M02AAAAMA...;q=&f=false

deze%20ongelijkheid%20tegen: http://books.google.de/books?id=8M02AAAAMA...C377&edge=0

als je neemt cos(b-c) - cos(a) = cos(X) - cos(Y)

kan je volgens mij gebruik maken van de vierde regel van Simpson op deze pagina: http://nl.wikipedia.org/wiki/Regels_van_Si...pson_genoemd.29

Klopt het als ik stel:

cos(X) - cos(Y) = 2sin((X+Y)/2)sin(Y-X)/2) ?

Volgens mij zou er dan hier http://books.google.de/books?id=8M02AAAAMA...C104&edge=0 nog een factor twee voor de teller moeten komen, maar die staat er niet. Waar gaat wie (de auteur of ik) de fout in?

Alvast bedankt!
Het is volledig juist volgens mij, waarschijnlijk verwissel je de product-naar som identiteit en de som-naar product identiteit met elkaar, want ik zie niet wat fout zou kunnen zijn.

Reageer