Vervelende integraal

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 897

Vervelende integraal

ik heb geen idee hoe je deze integraal kan oplossen: {cos(lnx) dx

wie wel? ik ben benieuwd

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Vervelende integraal

Bedoel je
\(\int \cos \ln x \mbox{d}x\)
.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Berichten: 8.614

Re: Vervelende integraal

Gebruik de substitutie
\(\ln(x) = t\)
.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 897

Re: Vervelende integraal

heb ik al beprobeerd maar dan zit ik met { cost.e^t dt deze kan ik niet oplossen door partiele integratie en ik zie niet in hoe het anders moet

Berichten: 8.614

Re: Vervelende integraal

Het is juist wel de bedoeling dat je die nieuwe integraal oplost m.b.v. partiële integratie. Gebruik tweemaal partiële integratie en los vervolgens op naar de oorspronkelijke integraal.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vervelende integraal

Of dit (sneller) alternatief, direct partiële integratie:
\(\int {\cos \ln x} \,\mbox{d}x = x\cos \ln x + \int {\sin \ln x}\,\mbox{d}x \)
Nu nogmaals op de laatste, dan krijg je:
\(\int {\cos \ln x} \,\mbox{d}x = x\cos \ln x + x\sin \ln x - \int {\cos \ln x}\,\mbox{d}x\)
Waaruit de integraal direct volgt als de helft van...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 897

Re: Vervelende integraal

juist sorry, ik was vergete dat je het simpelweg naar het andere lid kon brengen

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vervelende integraal

Geen probleem, je hoeft je niet te excuseren hoor :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer