Vervelende integraal
- Berichten: 897
Vervelende integraal
ik heb geen idee hoe je deze integraal kan oplossen: {cos(lnx) dx
wie wel? ik ben benieuwd
wie wel? ik ben benieuwd
- Berichten: 6.905
Re: Vervelende integraal
Bedoel je
\(\int \cos \ln x \mbox{d}x\)
.Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.
-
- Berichten: 8.614
Re: Vervelende integraal
Gebruik de substitutie
\(\ln(x) = t\)
.Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
- Berichten: 897
Re: Vervelende integraal
heb ik al beprobeerd maar dan zit ik met { cost.e^t dt deze kan ik niet oplossen door partiele integratie en ik zie niet in hoe het anders moet
-
- Berichten: 8.614
Re: Vervelende integraal
Het is juist wel de bedoeling dat je die nieuwe integraal oplost m.b.v. partiële integratie. Gebruik tweemaal partiële integratie en los vervolgens op naar de oorspronkelijke integraal.
Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
- Berichten: 24.578
Re: Vervelende integraal
Of dit (sneller) alternatief, direct partiële integratie:
\(\int {\cos \ln x} \,\mbox{d}x = x\cos \ln x + \int {\sin \ln x}\,\mbox{d}x \)
Nu nogmaals op de laatste, dan krijg je:\(\int {\cos \ln x} \,\mbox{d}x = x\cos \ln x + x\sin \ln x - \int {\cos \ln x}\,\mbox{d}x\)
Waaruit de integraal direct volgt als de helft van..."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 897
Re: Vervelende integraal
juist sorry, ik was vergete dat je het simpelweg naar het andere lid kon brengen
- Berichten: 24.578
Re: Vervelende integraal
Geen probleem, je hoeft je niet te excuseren hoor :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)