Springen naar inhoud

Een breuk integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mono11

    mono11


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 20:22

Goedenavond,

Het is alweer een tijdje terug dat ik met integralen bezig ben geweest. Maar ik ben op zoek naar de de integraal van:

1/(x^2+25)

Ik heb echt geen flauw idee. Want breuken integreren is nieuw voor mij.

Hoop dat jullie kunnen helpen.

mono11

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 november 2009 - 20:26

Heb je wel de standaard-integralen bij de hand.

#3

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 20:27

Herschrijf dit naar 1/(t≤+1) en denk aan de Bgtan.

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 20:29

Ken je de standaardintegraal LaTeX ? Zo ja, schrijf je integraal om naar deze vorm.

EDIT: Phoenixofflames en Safe waren me voor.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

mono11

    mono11


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 20:54

1/25 * 1/(t^2+1)

met x=5t

Ik geloof dat dat de tussen stap is en wat moet er dan met die arc tan gebeuren?

Dit heb ik allemaal nooit gedaan op wis b1 :eusa_whistle:

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 21:05

1/25 * 1/(t^2+1)

met x=5t

Dat is correct.

Ik geloof dat dat de tussen stap is en wat moet er dan met die arc tan gebeuren?

Ken je de standaardintegraal LaTeX niet? Dan lijkt het mij vreemd dat je deze opgave moet maken.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

mono11

    mono11


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 21:16

dus :
1/25*arctan(t)
geeft:
1/25*arctan(1/5x)

Bij de antwoorden staat echter:
1/5*arctan(1/5x)
(wat doe ik nu nog fout???)

Opgave is van een oefen maple toets. Ik moet vrijdag voor Analyse zo'n testje maken. (Ik ben 1ste jaars econometrie student)

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 21:23

Mijn fout, ik had moeten zien dat je vorige post nog niet helemaal correct was.

Bij substitutie van LaTeX moet je ook LaTeX substitueren:

LaTeX

Er komt dus nog een factor 5 voor je integraal. Wegstrepen tegen 1/25 levert 1/5.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

mono11

    mono11


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 22:05

Oke mooi. Het is (soort van) duidelijk. Heel erg dank!

Mag ik hier nog andere vragen over integreren stellen?

integraal van x*sin(pi*x)

ik kom redelijk in de buurt maar - en + tekens gaan mis en ik kom wat pi'tjes te kort!

-xcos(pi x) 1/pi - int(-cos(pi x) 1/pi)

#10

mono11

    mono11


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 22:22

Oke mooi. Het is (soort van) duidelijk. Heel erg dank!

Mag ik hier nog andere vragen over integreren stellen?

integraal van x*sin(pi*x)

ik kom redelijk in de buurt maar ik kom wat pi'tjes te kort!

1/pi ( sin(pi x) - xcos(pi x) )

(hierboven kan worden genegeerd, excuses)

Veranderd door mono11, 17 november 2009 - 22:23


#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 22:23

Laat je uitwerking (ik vermoed mat partiŽle integratie) eens zien.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

mono11

    mono11


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 22:26

x sin (pi x)= -xcos(pi x) 1/pi - int(-cos(pi x))= - x cos (pi x) 1/pi + sin (pi x) 1/pi = 1/pi (sin (pi x) - x cos (pi x))

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 22:48

x sin (pi x)= -xcos(pi x) 1/pi - int(-cos(pi x))

Die factor in het groen komt er inderdaad bij, door de primitieve van sin(pi.x); maar dan moet die bij het rode stuk (in de nieuwe integraal) ook staan...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

mono11

    mono11


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 november 2009 - 23:23

x sin (pi x)= -xcos(pi x) 1/pi - int(-cos(pi x) 1/pi)= - x cos (pi x) 1/pi + sin (pi x) 1/(pi^2) = 1/(pi^2) (sin (pi x) - x cos (pi x) pi)

dan klopt hij zo. ( toch?)

volgende probleem haha

18lnx^5 * 1/x.

een vorige opgave lnx^2 heb ik opgelost door partiele intergratie met lnx*lnx maar ik neem aan dat dat nu anders moet? anders ben ik wel erg lang bezig??

Dank voor alle hulp!!

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 november 2009 - 23:25

x sin (pi x)= -xcos(pi x) 1/pi - int(-cos(pi x) 1/pi)= - x cos (pi x) 1/pi + sin (pi x) 1/(pi^2) = 1/(pi^2) (sin (pi x) - x cos (pi x) / pi)

dan klopt hij zo. ( toch?)

Ja, op het ontbrekende deelteken na (het stond er eerst wel) en de integratieconstante...

18lnx^5 * 1/x.

een vorige opgave lnx^2 heb ik opgelost door partiele intergratie met lnx*lnx maar ik neem aan dat dat nu anders moet? anders ben ik wel erg lang bezig??

Nu heb je niet alleen ln(x) tot een zekere macht, maar ook nog 1/x, precies de afgeleide van ln(x). Dat zou je moeten doen denken aan een substitutie, stel t = ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures