Springen naar inhoud

Oneindig ode systeem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 november 2009 - 12:30

Ik wil het volgende stelsel oplossen:

LaTeX

LaTeX

met a,b,c en d reele constantes afhankelijk van n en i, verder geldt: i =1,2,...


Hoe los ik zoiets op?

Veranderd door dirkwb, 18 november 2009 - 12:31

Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 18 november 2009 - 15:40

Schrijf het stelsel in de vorm van een matrixvergelijking.

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 november 2009 - 15:57

Schrijf het stelsel in de vorm van een matrixvergelijking.

Dan krijg je een oneindig grote matrix. Hoe moet je dan verder?
Quitters never win and winners never quit.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 18 november 2009 - 20:25

Als LaTeX , dan is LaTeX .
Dat geldt ook als A een oneindige matrix is.

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 november 2009 - 11:03

Als LaTeX

, dan is LaTeX .
Dat geldt ook als A een oneindige matrix is.

Ik neem aan dat je bedoelt :LaTeX Maar normaal bepaal je de eigenwaardes en eigenvectoren, maar hier moet dus LaTeX uitgeschreven worden in een reeks?

Veranderd door dirkwb, 19 november 2009 - 11:04

Quitters never win and winners never quit.

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 19 november 2009 - 14:43

Ja, je kunt de machtreeks van exp daarvoor gebruiken.

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 november 2009 - 16:02

De eerste twee termen zijn nog te berekenen, maar zodra je een matrixvermenigvuldiging moet uitvoeren wordt het onmogelijk. Weet je of er nog andere manieren zijn om dit aan te pakken?

Veranderd door dirkwb, 19 november 2009 - 16:05

Quitters never win and winners never quit.

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 19 november 2009 - 18:06

Een exaxte oplossing zal uitzonderliijk zijn, als je bedenkt dat de differentiaalvergelijking
LaTeX ook in die vorm te schrijven is, ja zelfs met slechts eindig veel niet-nul coŽfficienten.
Als die matrix niet eenvoudig te diagonaliseren is heb je een probleem.
Oneindige matrices diagonaliseren is een kunst op zich, als je bedenkt dat bij oneindige matrices de linker en rechter inverse kunnen verschillen.
De matrix moet aan bepaalde eisen voldoen. Je begeeft je dan in de functionaalanalyse.

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 november 2009 - 19:07

Een exaxte oplossing zal uitzonderliijk zijn, als je bedenkt dat de differentiaalvergelijking
LaTeX

ook in die vorm te schrijven is, ja zelfs met slechts eindig veel niet-nul coŽfficienten.

Ok, dat wist ik niet.

Als die matrix niet eenvoudig te diagonaliseren is heb je een probleem.
Oneindige matrices diagonaliseren is een kunst op zich, als je bedenkt dat bij oneindige matrices de linker en rechter inverse kunnen verschillen.

De matrix is niet eenvoudig te diagonaliseren vanwege die vervelende a's,b's, c's en d-'tjes die afhankelijk zijn van n en i.

De matrix moet aan bepaalde eisen voldoen. Je begeeft je dan in de functionaalanalyse.

Ik heb hierover enkele dingen gevonden (zie link hieronder), echter ze beschrijven de eigenschappen die nodig zijn om het bestaan van een oplossing te bevestigen.


http://rapidshare.co...2431/papers.rar


Dus als ik het goed begrijp zal ik geen exacte beschrijving kunnen vinden.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures