\( \dot{x}_i = \sum_{ n=1}^{\infty} a(n,i) x_n +b(n,i) y_n \)
\( \dot{y}_i = \sum_{ n=1}^{\infty} c(n,i) x_n +d(n,i) y_n \)
met a,b,c en d reele constantes afhankelijk van n en i, verder geldt: i =1,2,...Hoe los ik zoiets op?
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Oneindig ode systeem
-
- Berichten: 4.246
Oneindig ode systeem
Ik wil het volgende stelsel oplossen:
Hoe los ik zoiets op?
Hoe los ik zoiets op?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 4.246
Re: Oneindig ode systeem
Dan krijg je een oneindig grote matrix. Hoe moet je dan verder?Schrijf het stelsel in de vorm van een matrixvergelijking.
Quitters never win and winners never quit.
Re: Oneindig ode systeem
Als
Dat geldt ook als A een oneindige matrix is.
\(x' = Ax\)
, dan is \(x = e^{Ax}\)
.Dat geldt ook als A een oneindige matrix is.
-
- Berichten: 4.246
Re: Oneindig ode systeem
Ik neem aan dat je bedoelt :PeterPan schreef:Als\(x' = Ax\), dan is\(x = e^{Ax}\).
Dat geldt ook als A een oneindige matrix is.
\(x = e^{At}\)
Maar normaal bepaal je de eigenwaardes en eigenvectoren, maar hier moet dus \(x = e^{At}\)
uitgeschreven worden in een reeks?Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 4.246
Re: Oneindig ode systeem
De eerste twee termen zijn nog te berekenen, maar zodra je een matrixvermenigvuldiging moet uitvoeren wordt het onmogelijk. Weet je of er nog andere manieren zijn om dit aan te pakken?
Quitters never win and winners never quit.
Re: Oneindig ode systeem
Een exaxte oplossing zal uitzonderliijk zijn, als je bedenkt dat de differentiaalvergelijking
Als die matrix niet eenvoudig te diagonaliseren is heb je een probleem.
Oneindige matrices diagonaliseren is een kunst op zich, als je bedenkt dat bij oneindige matrices de linker en rechter inverse kunnen verschillen.
De matrix moet aan bepaalde eisen voldoen. Je begeeft je dan in de functionaalanalyse.
\(x^{(101)} +2x^{(78)} +5x' + 9x = 0\)
ook in die vorm te schrijven is, ja zelfs met slechts eindig veel niet-nul coëfficienten.Als die matrix niet eenvoudig te diagonaliseren is heb je een probleem.
Oneindige matrices diagonaliseren is een kunst op zich, als je bedenkt dat bij oneindige matrices de linker en rechter inverse kunnen verschillen.
De matrix moet aan bepaalde eisen voldoen. Je begeeft je dan in de functionaalanalyse.
-
- Berichten: 4.246
Re: Oneindig ode systeem
Ok, dat wist ik niet.PeterPan schreef:Een exaxte oplossing zal uitzonderliijk zijn, als je bedenkt dat de differentiaalvergelijking
\(x^{(101)} +2x^{(78)} +5x' + 9x = 0\)ook in die vorm te schrijven is, ja zelfs met slechts eindig veel niet-nul coëfficienten.
De matrix is niet eenvoudig te diagonaliseren vanwege die vervelende a's,b's, c's en d-'tjes die afhankelijk zijn van n en i.Als die matrix niet eenvoudig te diagonaliseren is heb je een probleem.
Oneindige matrices diagonaliseren is een kunst op zich, als je bedenkt dat bij oneindige matrices de linker en rechter inverse kunnen verschillen.
Ik heb hierover enkele dingen gevonden (zie link hieronder), echter ze beschrijven de eigenschappen die nodig zijn om het bestaan van een oplossing te bevestigen.De matrix moet aan bepaalde eisen voldoen. Je begeeft je dan in de functionaalanalyse.
http://rapidshare.com/files/309302431/papers.rar
Dus als ik het goed begrijp zal ik geen exacte beschrijving kunnen vinden.
Quitters never win and winners never quit.
