Ik ben bezig met een project voor mijn studie. We moeten een zonnepaal (een paal met zonnepanelen erop) gebruiken om energie op te wekken, en daarmee een ludieke verbruiker te voorzien van stroom. De energie moet ter plekke verbruikt worden en mag niet op het net worden aangesloten.
Een zonnepaneel levert niet het hele jaar evenveel energie; in de zomer kan de maandelijkse opbrengst wel vijf keer zo groot zijn als in de winter. We willen een gedeelte van de energie in een accu opslaan in de zomer, en deze in de winter weer gebruiken. Op deze manier is het mogelijk om het hele jaar lang een continue energiestroom te hebben.
Het probleem
De accu waarin de energie wordt opgeslagen verliest 5% van zijn energie inhoud per maand.
Er mag worden aangenomen dat het geleverde vermogen van de zonnepaal tijdens een maand continu is (maar wel verschilt per maand).
In Juni bijvoorbeeld levert de paal gemiddeld 0,71 kWh per dag, hiervan willen we 0,20 kWh opslaan.
Per dag gaat er ook energie verloren, per maand is dat 95%, dus per dag ongeveer
\(\sqrt[30]{0,95} = 0,998291684\)
.We willen de berekening uitvoeren in stapjes van een dag. Er ontstaat dan de volgende reeks reeks:
\(E_t = (E_{t-1} + 0,20 kWh) * \sqrt[30]{0,95}\)
met t in dagen. Er komt dus elke dag 0,20 kWh bij. Na het optellen van deze energie wordt de totale energie die in de accu is opgeslagen vermenigvuldigd met
\(\sqrt[30]{0,95}\)
.De vraag
Is hier een algemene formule voor? Bij de vergelijking van een reeks:
\(x_t = (x_{t-1} + a)*b\)
Alvast bedankt,Groeten, MacHans
