Goeiemiddag, ik zit vast met volgend vraagstuk:
Een cilindervormig verfblik heeft een inhoud van 1 Liter. Hoe moeten hoogte en straal gekozen worden zodat de heoveelheid blik minimaal wordt?
Ik stel eerst een functie op afhankelijk van 1 variabele:
OPP = omtrek grondvlak x h
= 2*pi*r * h (1)
Ik weet ook dat r²*pi*h = 1 dm³
<=> h = 1 / (r² * pi) (2)
Vul ik nu (2) in (1) in bekom ik:
OPP = 2 / r
Het lijkt me sterk dat ik hier al een fout gemaakt heb ergens, alleen zie ik 'm niet? Kan iemand me zeggen waar het verkeerd gaat?
Bedankt!
Laatste berichten
-
23:25
2013 – Augustus Vraag 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
23:04
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 5
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Extremumvraagstuk
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
Bestaat alleen de "wand" uit blik, of moet je bodem en deksel ook meerekenen...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 393
Re: Extremumvraagstuk
Dag TD, ik was de bodem en deksel vergeten mee te rekenen, het probleem is hiermee opgelost! Bedankt.
Ik zit echt nog met een ander extremumvraagstuk:
Om een nieuwe firma op te richten hebben 10 vennoten afgesproken elk 250000 euro bij te dragen. Blijkt daarna dat er meer dan 10 deelnemers zijn, dan vermindert het aandeel van elke deelnemer met 1500 euro per bijkomende vennoot. Als het beginkapitaal op die manier haar maximum bereikt, worden geen nieuwe vennoten meer toegestaan. Hoeveel bedraagt dit maximaal beginkapitaal?
Ik probeer een functie voor het beginkapitaal op te stellen, met onbekende het aantal deelnemers.
Ik heb: f(x) = 2625000 - 12500(10+x) + 250000x
de 2500000 is het startkapitaal van de 10 deelnemeris + 125000. Dan gaat er telkens een -12500 af per deelnemer, en komt er ook per deelnemer 250000 bij. Op het laatste moest ik bij de 2500000 nog 125000 doen dacht ik, omdat het anders niet klopt
Maar het klopt nog steeds niet denk ik...?
Ik zit echt nog met een ander extremumvraagstuk:
Om een nieuwe firma op te richten hebben 10 vennoten afgesproken elk 250000 euro bij te dragen. Blijkt daarna dat er meer dan 10 deelnemers zijn, dan vermindert het aandeel van elke deelnemer met 1500 euro per bijkomende vennoot. Als het beginkapitaal op die manier haar maximum bereikt, worden geen nieuwe vennoten meer toegestaan. Hoeveel bedraagt dit maximaal beginkapitaal?
Ik probeer een functie voor het beginkapitaal op te stellen, met onbekende het aantal deelnemers.
Ik heb: f(x) = 2625000 - 12500(10+x) + 250000x
de 2500000 is het startkapitaal van de 10 deelnemeris + 125000. Dan gaat er telkens een -12500 af per deelnemer, en komt er ook per deelnemer 250000 bij. Op het laatste moest ik bij de 2500000 nog 125000 doen dacht ik, omdat het anders niet klopt
Maar het klopt nog steeds niet denk ik...?
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
Oké, graag gedaan.Dag TD, ik was de bodem en deksel vergeten mee te rekenen, het probleem is hiermee opgelost! Bedankt.
Waar komt die 2625000 vandaan?Ik heb: f(x) = 2625000 - 12500(10+x) + 250000x
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 393
Re: Extremumvraagstuk
Per persoon die er bij komt gaat er 12500 weg qua aandeel per persoon.
Als x = 0 (dan zijn er 10 vennoten) dan moet de totale kapitaalwaarde 2500000 zijn (kan je afleiden uit opgave)
Echter als je dan x = 0 invult in mijn functie, zou je niet juist uitkomen als je 2500000 - 12500(10+x) + 250000x redenereet. Daarom heb ik er 125000 (10 x 12500) bij opgeteld...
Als x = 0 (dan zijn er 10 vennoten) dan moet de totale kapitaalwaarde 2500000 zijn (kan je afleiden uit opgave)
Echter als je dan x = 0 invult in mijn functie, zou je niet juist uitkomen als je 2500000 - 12500(10+x) + 250000x redenereet. Daarom heb ik er 125000 (10 x 12500) bij opgeteld...
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
Stel dat het aantal vennoten n is waarbij n > 10. Hoeveel legt dan elke vennoot bij, in functie van n?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 393
Re: Extremumvraagstuk
kapitaal = 250000n - 12500*(n-10) en n > 10 ?
Is dit de functie waar je naar toe wilt gaan?
Is dit de functie waar je naar toe wilt gaan?
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
Nog niet het hele kapitaal, dan loopt het mis. Wat is de inleg per persoon als n het aantal personen is (met n > 10)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 393
Re: Extremumvraagstuk
Beste TD, ik interpreteer de vraag als volgt:
er zijn 10 vennoten die elk 250.000 euro in de pot smijten. De inleg per persoon als n = 10 is dus 250.000 euro.
Maar als n > 10, dan is dat 12.500 euro per vennoot minder.
Dus inleg per persoon als n > 10 = 250.000 - 12500n
LET OP! in de opgave staat er 1500 euro per vennoot die er bij komt, maar het moet 12500 zijn. Typfoutje van me.
er zijn 10 vennoten die elk 250.000 euro in de pot smijten. De inleg per persoon als n = 10 is dus 250.000 euro.
Maar als n > 10, dan is dat 12.500 euro per vennoot minder.
Dus inleg per persoon als n > 10 = 250.000 - 12500n
LET OP! in de opgave staat er 1500 euro per vennoot die er bij komt, maar het moet 12500 zijn. Typfoutje van me.
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
Oké, dat vond ik al verwarrend.LET OP! in de opgave staat er 1500 euro per vennoot die er bij komt, maar het moet 12500 zijn. Typfoutje van me.
Hiermee breng je een vermindering van 12500 in rekening per vennoot, maar dat moet zijn per bijkomende vennoot (dus elke vennoot na de 10 eerste); kan je dat nog aanpassen? Als je dat hebt, dan heb je een formule voor de inleg per vennoot is, wat is dan de totale inleg...?JeanJean schreef:Maar als n > 10, dan is dat 12.500 euro per vennoot minder.
Dus inleg per persoon als n > 10 = 250.000 - 12500n
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 393
Re: Extremumvraagstuk
De totale inleg zal zijn:
n * (inleg per vennoot)
Maar voor de inleg per vennoot, zie ik het gewoon niet. Ik heb al vanalles geprobeerd, het probleem is dat bij de eerste 10 er niets van af mag, en vanaf de volgende wel, maar ik weet niet hoe ik dit in formuleverband kan schrijven.
n * (inleg per vennoot)
Maar voor de inleg per vennoot, zie ik het gewoon niet. Ik heb al vanalles geprobeerd, het probleem is dat bij de eerste 10 er niets van af mag, en vanaf de volgende wel, maar ik weet niet hoe ik dit in formuleverband kan schrijven.
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
De formule hoeft alleen te werken voor n > 10. Die 12500 moet er niet voor elke n afgetrokken worden, maar voor elke n boven de 10; dus n-10 keer in plaats van n keer. Zie je dat? Met n = 11 gaat het er een keer van af, met n = 12 twee keer, enz.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 393
Re: Extremumvraagstuk
Dus n < 10 is 'niet gediffinieerd' in dit vraagstuk, als ik het goed begrijp?
Met andere woorden, het 'opgelegd domein' bedraagt hier n > 10?
Met andere woorden, het 'opgelegd domein' bedraagt hier n > 10?
-
- Berichten: 24.578
Re: Extremumvraagstuk
Je formule ziet er anders uit voor n > 10 maar dat is ook het enige dat je interesseert, je zoekt daar het extremum. Als dat lager blijkt te liggen dan je inleg bij 10 deelnemers, dan is je extremum natuurlijk bij n = 10.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 393
Re: Extremumvraagstuk
Ok, das duidelijk. Probleem was dat ik ook wou rekenen met waarden kleiner dan 10, terwijl dat dat eigenlijk totaal overbodig is. Bedankt voor het geduld en de hulp!
