Springen naar inhoud

toeval


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 21 juli 2005 - 09:53

Bestaat er in de wiskunde een tak waarmee men alleen rekent met getallen waarbij het getal niet precies te bepalen is.

Bijvoorbeeld (100+(-10 t/m 10)) + (100+(-10 t/m 10) = 200+(-20 t/m 20)

Bij (10+(-10 t/m 10)) / (10+(-10t/m10) = heeft men een probleem.

Er kan 0/0 optreden.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Wouter_Masselink

    Wouter_Masselink


  • >5k berichten
  • 8246 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2005 - 10:42

Dit is een vorm van statistiek. Dit wordt niet helemaal geschreven zoals jij dat zegt.

voobeeld:

T1= 20,2 +/- 0,1 Celcius
T2= 28,4 +/- 0,1 Celcius

Delta T is in dit geval
IT1-T2I= (28,4 +/- 0,1)-(20,2 +/- 0,1)= (8,2 +/- 0,2) Celsius.

Wanneer men dingen bij elkaar opteld of aftrekt dan moet men de fouten altijd bij elkaar optellen.


Heeft men echter te maken met een product of quotiŽnt dan moet men de procentuele fouten bij elkaar optellen.

Voorbeeld
T1= 20,2 +/- 0,1 Celcius
T2= 28,4 +/- 0,1 Celcius

T1*T2= ?

nominale waarde              absolute fout              procentuele fout

T1=20,2                              0,1                        0,1/20,2*100%=0,495%

T2=28,4                              0,1                        0,1/28,4*100%=0,352%



T1*T2= 573,68     573,68*0,847/100=4,853       0,495%+0,352%=0,847%


T1*T2= 573,68 +/- 4,85

Ik hoop dat het nu wat duidelijker is.
"Meep meep meep." Beaker

#3

StrangeQuark

    StrangeQuark


  • >1k berichten
  • 4160 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 juli 2005 - 21:46

Waar je mee gaat rekenen zijn foutenmarges. Als je een natuurkundige meting doet, dan heb je bepaalde onzekerheden. Je kan met statistiek berekenen dat je een bepaalde fout kan maken. Met die fouten moet je vervolgens doorrekenen. Het kan zijn dat je een temperatuur hoogte profiel maken, dus hoe koud is het op bepaalde hoogtes. Dan kan je een fout maken in de hoogte. Dus 1400 meter +/- 50 cm ofzo. MAar je kan ook fouten maken met de temperatuur -12 graden +/- 0.5 graden. Als je nou in een formule de hoogte afhankelijke temperatuur wilt meten dan moet je rekening houden met beide fouten.

Enkele rekenregels:
ΔZ is de fout in de waarde van de grootheid Z. In het geval van de temperatuur is ΔT dus 0.5 graden en T is -12 graden. |A| Betekend de absolute waarde van A. In het geval van de Temperatuur is dat dus 12

*Z = A + B (Dus een formule met twee grootheden opgeteld die elk een fout hebben)
Dan moet je de fouten ook optellen: Dus ΔZ=ΔA + ΔB
*Maar ook bij Z=A-B moet je de fouten optellen dus ΔZ=ΔA + ΔB
*Bij Z=A*B of Z=A/B dan moet je de fouten gedeeld door de absolute waarde van de grootheid bij elkaar optellen en vermenigvuldigen met de absolute waarde van Z dus:
ΔZ/|z| = (ΔA/|A|) + (ΔB/|B|)
*Bij een macht, dus bijvoorbeeld je gemeten grootheid moet gekwadrateerd worden: Z=A^k dan moet je het volgende doen:
ΔZ/|Z|=|k|*(ΔA/|A|)

Met deze statistische regels, kan je een beetje iets reeels over je experiment zeggen. Als je nou een aantal grootheden met elkaar hebt gecombineerd die je gemeten had en je krijgt iets als 50 +/- 3 dan is het zinloos om die 50 in 7 getallen nauwkeurig achter de komma weer te geven, omdat het toch ergens tussen de 47 en 53 ligt.
De tekst in het hierboven geschreven stukje kan fouten bevatten in: argumentatie, grammatica, spelling, stijl, biologische of scheikundige of natuurkundige of wiskundige feiten kennis. Hiervoor bied StrangeQuark bij voorbaat zijn excuses aan.

#4


  • Gast

Geplaatst op 28 juli 2005 - 07:54

Bovenstaande antwoorden hebben voor een deel gelijk, maar statistiek gaat niet echt over het rekenen met intervallen. Het rekenen met foutenmarges is wel iets wat in de zogenaamde numerieke wiskunde gebeurt. Hierin worden technieken bestudeerd om op numerieke wijze allerlei problemen op te lossen, denk bijvoorbeeld aan het benaderen van integralen of het oplossen van grote stelsels vergelijkingen. En binnen dit soort wiskunde is juist een van de belangrijke dingen waar men zich mee bezighoudt om af te schatten hoe groot de fout is die gemaakt wordt (en op het moment dat je gaat delen door een getal dicht bij 0 wordt de fout typisch erg groot)

#5

Rho

    Rho


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 augustus 2005 - 18:54

Daarnaast bestaat er de zogeheten fuzzy set theory, geintroduceerd in de 60'er jaren door Zadeh, en later door vele anderen uitgewerkt. Het idee hiervan is dat je vaak weet dat een getal niet scherp bepaald is, maar ergens in een interval moet liggen.

Voorstanders van deze theorie vinden dat het essentieel verschilt van gewone statistiek: die is "probabilistic", terwijl de fuzzy sets "possibilistic" zijn. Ik moet bekennen dat ik de crux nooit helemaal begrepen heb. Voor mij oogt het meer als een soort distributievrije statistische theorie die vooral veel driehoekige verdelingen gebruikt. Maar misschien vergis ik mij.

In ieder geval, het geeft de mogelijkheid om met intervallen te rekenen, en dat was de vraag.

#6


  • Gast

Geplaatst op 17 augustus 2005 - 22:30

bedankt voor de tip over Fuzzy Set Theorie.
Ik zal eens wat gaan opzoeken omtrent dat onderwerp.

#7

Charley

    Charley


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 september 2005 - 00:00

10 + n / 10 + n bedoel je?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures