Springen naar inhoud

Vraagstukken oplossen dmv stelsels - 2


  • Dit onderwerp is gesloten Dit onderwerp is gesloten

#1

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 17:58

Ik heb nog problemen met 2 vraagstukken.

Vraag 1

Thomas heeft een bedrag van 6 euro in 35 muntstukjes van 5, 10, 20 en 50 cent.
De stukken van 10 en 20 cent vertegenwoordigen de helf van het bedrag. Indien de stukken van 5 cent er 50 waard waren en die 50 cent slechts 5, zou Thomas 2.25 euro meer hebben.

Hoeveel muntstukken van 5,10, 20 en 50 cent heeft Thoma?


Ik vraag me af hoe ik dit in een vergelijking kan gieten. Volgens mij moet je rekening houden met de waarde van de munstukken. Maar ik weet niet of ik de waarde van de munstukken en het aantal muntstukken moet integreren in de functie.

Vraag 2

In een afdeling van een autofabriek worden drie modellen A,B en C gemaakt. Voor de assemblage zijn er 52 manuren nodig voor model A, 78 voor model B en 94 voor model C. In deze afdeling werken 260 arbeiders gedurende 32 uur per week. De marktafdeling voorspelt dat de vraag naar model A dubbel zo groot zal zijn als de vraag naar model B en dat de vraag naar model C 10% van de productie zal bedragen.

Hoeveel auto's zal men per week produceren, rekening houdend met de prognoses van de marketing ?


Hierbij had ik gedacht om iets zoals dit te doen, maar het klopt niet denk ik:
x: model A
y: model B
z: model C

52x + 78y + 94z = 8320 (= 260(arbeiders)*32(werkuren)
52x=156y
94z = 1/10* (52x +78y + 94z)

Maar dat is niet correct denk ik.

Randinformatie

Ik zit in het 5de jaar Wetenschappen Wiskunde en we werken met het boek "Delta Matrices" . Deze oefening komt echter niet voor in het boek voor zover ik weet, het is een extra oefening gegeven door de leerkracht.

Ik hoop dat jullie me kunnen helpen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 18:08

Voor vraag 1:
ik werk even in centen

stel het aantal muntjes van
5 gelijk aan p
10 gelijk aan q
20 gelijk aan r
50 gelijk aan s

uit de tekst zijn 4 vergelijkingen te halen (ga dit zelf na)

5p+10q+20r+50s=600
10p=20q
50p+10q+20r+5s= 600+225
p+q+r+s=35

4 vergelijkingen, 4 onbekenden --> succes

#3

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 18:16

En voor vraag b is het hetzelfde

hier zitten 3 vergelijkingen in de tekst verborgen (ga zelf wederom na)

52a+78b+94c=260*32
a=2b
10c=a+b+c -> 9c=a+b

3 onbekenden, 3 vergelijkingen

(dit is het antwoord, heb je gelijk iets om mee te controlleren... a=78 b=39 c=13)

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 november 2009 - 18:22

Kolio, probeer VincentW. in de toekomst zelf tot de vergelijkingen te laten komen. Dat is waar het echte denkwerk voor nodig is. Oplossen is kinderspel.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 19:47

Als ik die vergelijkingen ingeef dan kom ik bij Vraag 1 iets anders uit. Ik vraag me af hoe je komt aan 10p=20q

En bij de 2e vraag kom ik telkens de uitkomst maal 10 uit. dus 780=A en B= 390 C=130

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 november 2009 - 19:49

In plaats van vergelijkingen over te nemen en in te geven (dan kan je het later nog niet alleen...), probeer zelf eens vergelijkingen op te stellen. Je moet je vraagstuk "vertalen" naar wiskunde: kies (logische) variabelen en probeer in symbolen uit te drukken wat er in de opgave in woorden staat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 19:58

10p=20q is inderdaad fout dacht dat er stond dat de waarde aan 10 cent muntjes gelijk was aan de waarde van die 20 cent muntjes

maar er staat dat de helft van het bedrag (6 euro gedeeld door 2) gelijk is aan het totaal van de 10 en 20 cent muntjes

wat wordt deze vergelijking dan?


En voor je antwoord bij 2 zul je een fout maken, want als je jou antwoorden invult in

52a+78b+94c=260*32 voldoet dit zeker niet!

#8

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 20:02

Voor vraag 1:
ik werk even in centen

stel het aantal muntjes van
5 gelijk aan p
10 gelijk aan q
20 gelijk aan r
50 gelijk aan s

uit de tekst zijn 4 vergelijkingen te halen (ga dit zelf na)

5p+10q+20r+50s=600
10p=20q
50p+10q+20r+5s= 600+225
p+q+r+s=35

4 vergelijkingen, 4 onbekenden --> succes


Dit zou 10q + 20r = 5p + 50s moeten zijn denk ik

#9

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 23:10

ja klopt.

Je weet ook dat het totale bedrag 6 euro is dus de helft is 3...

dus 10q+20r=300 kan ook (en is misschien makkelijker met doorrekenen)
Maar met jou vergelijking kom je er ook uit!

#10

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 november 2009 - 00:17

Wat ik nog wel raar vind is dat ik bij vraag 2 A =780 (ipv 78), B=390 (ipv 39) en C=130 (ipv 13) uitkom. Iemand een idee waar de fout zit ?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 november 2009 - 00:27

Welke vergelijkingen heb je daarvoor opgesteld?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 november 2009 - 01:01

52x + 78y+94z=8320
x=2y
10z = x + y + z -> 9z=x+y

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 november 2009 - 10:12

De vergelijkingen zijn goed, dan doe je iets mis bij het oplossen; ik vind: x = 78, y = 39, z = 13.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

VincentW.

    VincentW.


  • >25 berichten
  • 69 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 november 2009 - 23:31

Heel raar, ik loste gisteren die oplossingen op dmv ze in een matrix te zetten en dan op m'n rekenmachine rref toe te passen op de matrix. Gisteren kwam ik alle uitkomsten uit x10, ik heb uit wanhoop de rekenmachine gereset, en alles is OK nu.

Bedankt voor de hulp bij het opstellen van de vergelijkingen !

Veranderd door VincentW., 19 november 2009 - 23:31


#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 november 2009 - 12:38

Niet vertrouwen op je rekenmachine, maar zelf met de hand doen :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures