Springen naar inhoud

Minstens 1keer in n-kansen met in iedere kans een andere kans


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 november 2009 - 19:57

Hallo

Ik heb zelf een formule gezocht, veel kans dat deze formule of een variant al bestaat, voor te bepalen wat je kans is dat je minstens 1keer 'het' hebt in n kansen met in iedere kans een andere kans.

Misschien niet goed uitgelegd, maar ik bedoel het zoals dit voor beeldje:

Stel, een persoon is werkloos en zoekt werk. Hij solliciteert en moet eerst een test maken. Een bepaald aantal mensen is nu door die test. Dan is mijn vraag hoe groot is de kans dat hij de job heeft, bij slechts één job is dit vrij logish: 1/(het aantal mensen)

maar ik wil het nu berekenen dat hij bv mee doet met 4 testen en dat er bijvoorbeeld respectievelijk 2,6,7,4 tegenkandidaten zijn. Hoe groot is dan de kans dat hij minstens één job heeft?

(Dit is helemaal statistisch gezien, we houden geen rekening dat de een beter is dan de ander door zijn kwaliteiten of zo...)

wel, mijn formule is als volgt:

LaTeX

Met LaTeX is de kans dat die persoon heeft bij de eerste test


laten we me voorbeeld er eens op toepassen:
4 testen en dat er bijvoorbeeld respectievelijk 2,6,7,4 tegenkandidaten zijn.


toegepast op de formule:

LaTeX ≈ 61,3 %


klopt dit of niet?
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 december 2009 - 17:27

De formule
LaTeX

ben ik bekomen door te gaan kijken op een kansboom maar door het slechte voorbeeld (term met 2) is mijn formule verkeerd

LaTeX

dit zou beter moeten zijn

het voorbeeld met 2 was dus slecht gekozen omdat 1/x en (2-1)/x het zelfde heeft...

dit zou al beter moeten zijn, of maak ik nu nog een fout?
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

#3

Gesp

    Gesp


  • >250 berichten
  • 339 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2009 - 12:30

Deze opgave is -denk ik- met vrij eenvoudige kansrekening op te lossen. Wrs. is dat de reden dat je hier weinig reactie krijgt.

De kans op {tenminste 1x succes} wordt vaak berekend door:
1 - (kans op geen enkele keer succes).

Met 2, 6, 7 en 4 deelnemers per test wordt dat:
1 - (1/2 * 5/6 * 6/7 * 3/4).

#4

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2009 - 13:48

ja, het kan waarschijnlijk wel makkelijker, maar toch wil ik weten of ik het zelfde uitkom...

als ik jou berekening uitvoer kom ik 73% uit, of heb ik iets verkeerd in getypt in m'n rekenmachine?

alvast bedankt voor de reactie :eusa_whistle:
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

#5

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 december 2009 - 13:48

Inderdaad, die methode van gesp leidt tot het juiste antwoord. Je kan hiermee een expansie vinden die sterk gelijkt op degene die axiomsolver voorstel (oefening):
LaTeX
Bijna goed dus.

#6

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2009 - 13:52

ahn ja, daar zat m'n fout

bedankt :eusa_whistle:
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

#7

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 december 2009 - 14:16

Wat is dan de manier waarop jij de correcte formule afleidt?

#8

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2009 - 14:18

het geschets op een kansboom en zo proberen te bepalen, maar was dus telkens verkeerd in de bovenste term :eusa_whistle:
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!

#9

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 december 2009 - 14:38

OK, als je bij een stap in de boom geen werk vindt moet natuurlijk vermenigvuldigd worden met LaTeX , niet met LaTeX . Duidelijk?

#10

AxiomSolver

    AxiomSolver


  • >25 berichten
  • 55 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2009 - 14:40

ja ondertussen wel ](*,)

bedankt :eusa_whistle:
Ken je goeie raadsels? Stuur ze mijn in en pb!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures