Energieonzekerheid

kotje

Zij energie van een electron in een bepaald atoom ongeveer

\(1\times10^{-18} J \)

.

Hoe lang zou het duren om die energie te meten met een onzekerheid van 1 percent?

Rudeoffline

kotje schreef:Zij energie van een electron in een bepaald atoom ongeveer
\(1\times10^{-18} J \)
.

Hoe lang zou het duren om die energie te meten met een onzekerheid van 1 percent?

Het helpt als je je eigen idee hierover ook vermeldt. Dacht je erover om de "energie onzekerheidsrelatie" toe te passen oid? Volgens mij heb je meer informatie nodig dan dit.

kotje

Het helpt als je je eigen idee hierover ook vermeldt. Dacht je erover om de "energie onzekerheidsrelatie" toe te passen oid? Volgens mij heb je meer informatie nodig dan dit.

Ik denk aan de energie onzekerheidsrelatie.

kotje

kotje schreef:Zij energie van een electron in een bepaald atoom ongeveer
\(1\times10^{-18} J \)
.

Hoe lang zou het duren om die energie te meten met een onzekerheid van 1 percent?

\(\Delta E=0.01\times10^{-18} J\)

\(\Delta t=\frac{h}{4\pi\times10^{-20 }J}=\frac{6,626\times10^{-34}J.s}{12,566\times10^{-20}J}=0.528\times10^{-14} sec\)

Rudeoffline

Misschien is het een idee om wat over die formule op te zoeken. Ik krijg wel es het idee dat veel mensen het ding klakkeloos toepassen, maar er is helemaal geen onzekerheidsrelatie voor de energie en de tijd zoals deze voor de positie x en impuls p bestaat. Ook tekstboeken doen er vrolijk aan mee. Een aardige uitleg hierover staat bijvoorbeeld in Griffiths.

Het geeft vaak kennelijk een aardige benadering in vraagstukken, maar de delta t in dit voorbeeld is niet "de onzekerheid in de tijd". Da's flauwekul, want zoiets bestaat helemaal niet in de quantummechanica aangezien tijd geen operator is maar een parameter. De operator die tijdstranslaties genereert is de Hamiltoniaan.

Een "motivatie" die vaak gegeven wordt is het feit dat relativistisch E de 0-component van de impuls is, en t de 0-component van de positie.

kotje

Rudeoffline schreef:Misschien is het een idee om wat over die formule op te zoeken. Ik krijg wel es het idee dat veel mensen het ding klakkeloos toepassen, maar er is helemaal geen onzekerheidsrelatie voor de energie en de tijd zoals deze voor de positie x en impuls p bestaat. Ook tekstboeken doen er vrolijk aan mee. Een aardige uitleg hierover staat bijvoorbeeld in Griffiths.

Het geeft vaak kennelijk een aardige benadering in vraagstukken, maar de delta t in dit voorbeeld is niet "de onzekerheid in de tijd". Da's flauwekul, want zoiets bestaat helemaal niet in de quantummechanica aangezien tijd geen operator is maar een parameter. De operator die tijdstranslaties genereert is de Hamiltoniaan.

Een "motivatie" die vaak gegeven wordt is het feit dat relativistisch E de 0-component van de impuls is, en t de 0-component van de positie.

Als er geen onzekerheidsrelatie bestaat tussen energie en tijd. Heb ik veel moeilijkheden Ik ben er namelijk mee opgegroeid.

Hoe legt men dan kwantumfluctuaties uit in het vacuüm met virtuele deeltjes die o.a. aanleiding geven tot het cassimir effect en ook sterke kernkrachten, die ontstaan door uitwisseling deeltjes tussen de quarks en ook zwakke kernkrachten.... Ik meen toch dat met Einstein onzekerheid in energie onzekerheid in massa geeft.

Het is natuurlijk juist dat mijn echte formele opleiding ver teruggaat en de rest van boeken komt toch meestal geschreven door mensen, die er iets zouden moeten van weten.

eendavid

We hebben het onlangs nog over virtuele deeltjes gehad. Het lijkt me dat je in je argumentatie geen rekening houdt met wat toen gezegd is. Zie hier. Nergens in de afleiding van Feynmanregels (dus de plaats waar 'virtuele deeltjes' in theoretische fysica worden geïntroduceerd) wordt over de energie-tijdsonzekerheid gesproken. Je kan deze dan ook niet gebruiken om te argumenteren voor de energie-tijdsonzekerheid.

Het is niet omdat je de energie-tijd onzekerheid enkel als kwalitatieve indicatie kent (niet als fundamentele wet) dat je niet gelooft in het Cassimir effect, je hoeft zelfs niet in de vage 'zero point fluctuations' te geloven. Ik vond deze herinnering in dat opzicht erg interessant.

It is nevertheless possible to derive his result without any reference to zero point ﬂuctuations or even to the vacuum. Such a derivation was ﬁrst given by Schwinger[24] for a scalar ﬁeld, and then generalized to the electromagnetic case by Schwinger, DeRaad, and Milton[25]. Reviewing their derivation, one can see why the zero point ﬂuctuation approach won out. It is far simpler.

kotje

kotje schreef:

en ook sterke kernkrachten, die ontstaan door uitwisseling deeltjes tussen de quarks en ook zwakke kernkrachten.... Ik meen toch dat met Einstein onzekerheid in energie onzekerheid in massa geeft.

eendavid gelooft ge zelf in de energie-tijdsonzekerheids relatie?(Michael A. Morrrison (Professor of Physics at the university of Oklahoma) understanding quantum physics page 524 staat ze).

Hoe legt ge bovenstaande uit?

eendavid

Wel, geloven was misschien een onprecieze woordkeuze van mij. De argumentatie van rudeoffline is tot in de puntjes correct: de energie-tijd onzekerheidrelatie is niet rigoureus aanwezig in de kwantummechanica zoals die vandaag geformuleerd is (om redenen die reeds werden vermeld). Een (ideale) meting in de postulaten van de kwantummechanica gebeurt op een scherp tijdstip. Het is daarbij mogelijk om de energie van het deeltje oneindig precies te meten (maar, als

\([H,X]\neq 0\)

bestaat er bijvoorbeeld wel een onzekerheidsrelatie tussen

\(\Delta E\)

en

\(\Delta X\)

). In deze formulering is tijd geen observabele, het is een klassieke, indien je wil ad hoc, grootheid.

De energie-tijdsonzekerheid geeft kwalitatief wel interessante resultaten, en daardoor wordt ze op vele plaatsen vermeld. Maar een afleiding van deze onzekerheid uit de postulaten, zoals deze in iedere cursus staat voor plaats-momentum onzekerheid, zal je nergens vinden.

Wat betreft die sterke kernkrachten, daarvoor geldt dat niet gesteund wordt op de energie-tijds onzekerheidsrelatie, zoals werd opgemerkt in post #7.

kotje

Hoe de tijd kan veranderen. Weet ge dit is een opgave van een oefening toen ik in 1965 in de 2de lic. nat. zat in Gent en de juiste oplossing. Ik vraag me af wat men er over 50 jaar zal van maken? Wat vroeger als waarheid werd verkondigd wordt nu iets elegants om aan de oplossing te komen. Begrijpe wie het begrijpen kan. Ik heb zo de indruk dat men verschillende interpretaties moet hebben vooraleer men iets van de waarheid heeft.

kotje

Op blz 92 van 'Theory and problems of MODERN PHYSICS' van Schaum's Outline series staat een ganse uitleg over de onzekerheidsrelatie van energie en tijd. Hier zijn '2 Professors' aan het woord.

Hiermee lossen ze o.a. mee op: Wat is de minimum onzekerheid in de energie toestand van een aangeslagen atoom als een electron in een aangeslagen toestand terugvalt na

\(10^{-8} sec\)

.

Volgens deze mensen kan men met een ideale meting de juiste energie op een bepaalde tijd van een aangeslagen atoom niet meten.

ZVdP

volgt deze conclusie:

Volgens deze mensen kan men met een ideale meting de juiste energie op een bepaalde tijd van een aangeslagen atoom niet meten.

uit deze berekening:

Hiermee lossen ze o.a. mee op: Wat is de minimum onzekerheid in de energie toestand van een aangeslagen atoom als een electron in een aangeslagen toestand terugvalt na
\(10^{-8} sec\)
.

?

in de bovenste quote wordt

\(\Delta t\)

geïnterpreteerd als de duur van de meting, terwijl de onderste quote

\(\Delta t\)

behandelt als de 'levensduur' van de ongeperturbeerde toestand.

zie ook deze wikipedia pagina

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Energieonzekerheid

Energieonzekerheid

Re: Energieonzekerheid

Re: Energieonzekerheid

Re: Energieonzekerheid

Re: Energieonzekerheid

Re: Energieonzekerheid

Re: Energieonzekerheid

Re: Energieonzekerheid

Re: Energieonzekerheid

Re: Energieonzekerheid

Re: Energieonzekerheid

Re: Energieonzekerheid