Springen naar inhoud

Vermeende cirkelredenering


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 november 2009 - 09:04

Ook al weet ik dat het niet kan, toch heb ik het gevoel dat er in een cirkel wordt geredeneerd op pagina 67-68 (nummering van de cursus, niet van de pdf) http://homepages.vub...enepe/linea.pdf


Eerst wordt er een afbeelding geconstrueerd waarbij de voorwaarden van definitie 4.2.3 worden gebruikt, en vervolgens, in stelling 4.2.4 wordt gesteld dat het bewijs geleverd is als de bovenstaande eigenschappen geverifieerd worden. Maar aangezien uitspraak 4.2 is opgebouwd door deze voorwaarden uit te drukken, bewijst dit toch niets?

Waar zit mijn denkfout?


Bovendien begrijp ik het argument voor multilineariteit niet in 4.2.4 onder 1)
Kan iemand me daarbij helpen?


Alvast bedankt!

Veranderd door In fysics I trust, 22 november 2009 - 09:06

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 november 2009 - 14:18

In de redenering voor 4.2.4 wordt niet nagegaan of aan alle voorwaarden voldaan is. Als een afbeelding een determinantafbeelding zou zijn, dan moet (minstens) gelden wat men daar schrijft en men bekomt een formule voor die afbeelding. Het is op dat moment nog niet nagegaan dat de afbeelding die door die formule gegeven wordt, ook aan alle eigenschappen voldoet. Dat wordt nagegaan in 4.2.4.

Wat is je probleem bij 1)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 november 2009 - 15:37

Dat verklaart een heleboel, waarvoor dank!

Bij 1) is mijn probleem het volgende:


als elke kolom van de matrix lineair is, is de hele matrix multilineair, dat is toch de redenering die er staat?

Multilineair betekent lineair in elk van de kolommen.

Maar de volgende quote begrijp ik niet:

...elke term in (4.2) bevat juist 1 factor uit de j-de kolom, omdat s een permutatie
is. Dus is elke term lineair in de j-de kolom, en det is dus lineair in de j-de kolom,
...


En nu ik 2) herbekijk, waarom is as(1)1as(2)2 = as(2)1as(1)2 geldig?

Nogmaals bedankt!

Veranderd door In fysics I trust, 22 november 2009 - 15:44

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures