Bewijs matrixvermenigvuldiging

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 166

Bewijs matrixvermenigvuldiging

Ik heb de volgende matrix:

X =

Code: Selecteer alles

	 1	 2	 3

 4	 7	 2

 4	 8	 3
Alsmede de matrices A, B en C, respectievelijk:

Code: Selecteer alles

	 3

 0

-1

 1	 2

 0	-1

-2	 0

 3	 1	 2

 0	 0	-1

-1	-2	 0
C = [ A B ]

Nu moet ik het volgende bewijzen

X*[A B]=[X*A X*B]

Het klopt iig wel, maar ik snap niet echt hoe ik dit dan moet verklaren. Kan iemand mij een steuntje in de juiste richting geven?

Bedankt
Op 2 oktober 2005 schreef Quyxz het volgende:

Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bewijs matrixvermenigvuldiging

Wat bedoel je met "verklaren"? Je kan beide leden berekenen en concluderen dat ze gelijk zijn...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 166

Re: Bewijs matrixvermenigvuldiging

Ja dat vind ik ook een beetje gek.

De vraag is opgedeeld in 2 deelvragen. De eerste deelvraag is het berekenen van X*A X*B en X*C. Bij de tweede deelvraag zeggen ze dan:

'Verklaar dat de kolommen van X*C overeenstemmen met de kolommen van X*A en X*B.'

Dusja, ik weet nou ook niet echt wat ik moet antwoorden... :eusa_whistle:
Op 2 oktober 2005 schreef Quyxz het volgende:

Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bewijs matrixvermenigvuldiging

Wel het "werkt" (dus de verklaring is...) omdat de matrixvermenigvuldiging lineair is in de kolommen:
\(AB = A\left[ {{B_1},{B_2}, \cdots ,{B_n}} \right] = \left[ {A{B_1},A{B_2}, \cdots ,A{B_n}}} \right]\)
Met Bi de i-de kolom van B. Dat ben je hier nagegaan voor een specifiek voorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 166

Re: Bewijs matrixvermenigvuldiging

Ja ik denk dat ik dan maar zoiets opschrijf. Maar wel een beetje een aparte vraag.

En een typfoutje van jou, want dat laatste n-etje moet na die B staan.

iig weer bedankt voor de hulp. :eusa_whistle:
Op 2 oktober 2005 schreef Quyxz het volgende:

Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bewijs matrixvermenigvuldiging

En een typfoutje van jou, want dat laatste n-etje moet na die B staan.
Waar? :eusa_whistle:
iig weer bedankt voor de hulp. ](*,)
Graag gedaan ;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer