Springen naar inhoud

Stelling van pythagoras en cosinusregel vragen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jppilot

    jppilot


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 november 2009 - 22:17

Hallo iedereen.
Voor school moeten we een paar raadsels oplossen.
Uit deze 2 komen wij niet uit helaas:

Gegeven zijn twee gehele getallen a en b met 0 < a < b < 100. De driehoek waarvan de zijden de lengten a, b en 100 hebben, is stomphoekig. Wat is de grootste waarde die a kan hebben?

Tekening:
Geplaatste afbeelding

Zelf heb ik dus al iets geprobeerd met de cosinus regel.
als antwoorden moet er a = 70 en b = 71 uitkomen.

c^2 = a^2 + b^2 - 2 ab cos y
door de zijdes dus namen etc. te geven kreeg ik:
71^2 = 70^2 + 100^2 - 2 x 70 x 100 cos a
geeft:
5.6011... = cos a.

Hoe nu verder? let wel op, de 71 en 70 hoor ik niet te weten.

alvast bedankt :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 november 2009 - 00:08

Ga uit van een gelijkb rechth drh met zijden a, a, 100. kies a zo groot mogelijk zodat de drh stomph wordt.

#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 november 2009 - 16:33

Is dat laatste antwoord niet geinspireerd door de vermelde 70 en 71 (ofwel idd goed benaderd!); bij het concept van Safe zou je uitgaan van een gelijkb.driehoek met 2 zijden a en een schuine zijde van 100,dat geeft dan a=70,71068...

En vandaar uit ga je een beetje zakken ( om de haakse hoek stomp te maken) door 2 aangrenzende driehoeken te vormen met iets uit elkaar groeiende aangrenzende hoeken;ik vraag me af of je dan geen antwoord kunt formeren van a=70,5.. en voor b = ca. 70,6..?

Bestaat er een methode gebaseerd op een formule;ik heb het idee dat er nog scherper tegen elkaar liggende waarden van a en b uit rollen!

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 november 2009 - 16:36

Zie ook hier.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 november 2009 - 16:48

5.6011... = cos a.

Kan deze uitkomst van de cos kloppen ...???

@oktagon: a en b moeten gehele getallen zijn.
Ook @klintersaas: hoeft de vragensteller niet meer na te denken?

#6

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 november 2009 - 16:57

De gehele getallen was ik vergeten en zat Safe idd.op het goede spoor!

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 november 2009 - 17:09

Waarom moet b=a+1?

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 november 2009 - 17:15

Ook @klintersaas: hoeft de vragensteller niet meer na te denken?

Tuurlijk wel, maar ik herinnerde me die topic en wilde er alvast naar linken. Het is in het belang van de vragensteller zelf dat hij eerst jouw vragen beantwoordt.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures