Springen naar inhoud

Doorsneden tekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2009 - 18:33

Hoewel wiskunde me normaal gesproken best makkelijk af gaat, vind ik het tekenen van doorsneden toch best lastig. Daarom wil ik graag aan jullie vragen om wat algemeen advies te geven. Zo heb ik al gehoord om de snijlijn met het grondvlak te vinden, ook heb ik 'Doorzien' gevonden, maar die laat helaas niet de constructie van de doorsnede zien.

Meestal teken ik gevoelsmatig wat lijnen door en kijk of ik snijpunten kan vinden, maar dit werkt lang niet altijd. Dus wat doen jullie als jullie doorsneden moeten tekenen? Gaan jullie bepaalde stappen af? Of bestaat er misschien een manier om de punten van de doorsnede gewoon uit te rekenen? :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 november 2009 - 18:46

Punten berekenen zal niet gauw voorkomen, ik heb daar geen vb van.
Je kan het beste een vb geven waar je vragen over hebt.

#3

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2009 - 22:02

Punten berekenen zal niet gauw voorkomen, ik heb daar geen vb van.

Jammer, het leek me echt iets om te berekenen, met al dat gezoek naar snijpunten. :eusa_whistle:

Je kan het beste een vb geven waar je vragen over hebt.

OkÚ dan, om een simpel(?) voorbeeld te geven:
Doorsnede.png
Ik moet met de drie rode punten dus een doorsnede tekenen. Ik heb nog geprobeerd om met Photoshop namen te geven aan de punten, maar dat bestand kon ik niet uploaden. Dus laten we voor het gemak het bovenste rode punt, punt I noemen, het onderste punt, punt J, en het meest rechtse punt, punt K.

De enige gedachte die ik hierbij heb is dat ik misschien lijn IK moet tekenen, om dan zo een punt te vinden op BC of CD.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 november 2009 - 23:20

Drie ptn zijn gegeven dus een vlak V is daardoor bepaald.
De doorsnede van dit vlak V is een gesloten figuur bepaald door de snijlijnen van V met de vlakken van de kubus(?).
Maak een hulpvlak door IK en de ribbe met K. Dit hulpvlak bevat IK. Snijdt IK met het grondvlak dit geeft L. Nu is JL gelegen in het grondvlak. Ga verder.

Je ziet, we kiezen een 'gunstig' hulpvlak. Waarom is dit gunstig?

#5

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2009 - 13:55

Het is inderdaad een kubus.

Een begin heb ik al: ik trek CD door vind zo een snijpunt met de verlening van IK (het lijnstuk KL). Dan teken ik JL en vind zo punt M op de ribbe BC. Ook teken ik I' onder I en M' boven M. Ik teken I'M. Maar omdat het hier om punt I gaat en niet punt I' teken ik vervolgens de lijn IM' evenwijdig met I'M. Die lijn lijkt te kloppen.

Ik heb echter nog wel een paar problemen:
-De lijn IK gaat ook steeds in de x-richting naar beneden, maar als ik de hulplijn KL teken, houdt deze de hele tijd een x-co÷rdinaat van 0, waardoor IL dus eigenlijk een gebogen lijn is, en dat lijkt me niet goed.
-Waarschijnlijk door het bovenstaande, heb ik nog geen goed hulpvlak kunnen vinden. Eerst dacht ik aan het hulpvlak CGII', want dit vlak bevat IK en snijdt met het grondvlak, maar aan dit vlak heb ik niet echt iets aan bij het vinden van IM'.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2009 - 16:03

Het is inderdaad een kubus.

Een begin heb ik al: ik trek CD door vind zo een snijpunt met de verlening van IK (het lijnstuk KL). Dan teken ik JL en vind zo punt M op de ribbe BC. Ook teken ik I' onder I en M' boven M. Ik teken I'M. Maar omdat het hier om punt I gaat en niet punt I' teken ik vervolgens de lijn IM' evenwijdig met I'M. Die lijn lijkt te kloppen.

Dit lijkt me niet goed, in het bijzonder

ik trek CD door vind zo een snijpunt met de verlening van IK (het lijnstuk KL)

Je geeft ook geen antwoord op mijn vraag.
Hoe snijdt het hulpvlak ABFE en dus ABCD? Waar zal IK het grondvlak dan snijden? Iig niet op verlengde CD.

#7

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2009 - 17:39

Je geeft ook geen antwoord op mijn vraag.
Hoe snijdt het hulpvlak ABFE en dus ABCD? Waar zal IK het grondvlak dan snijden? Iig niet op verlengde CD.

Met AB. Als ik dan CI' doortrek vind ik het snijpunt L met de verlenging van IK. En met JL vind ik vervolgens een punt M op CD. Is dit wel goed?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 november 2009 - 18:17

Dit gaat nu goed.
Alleen als antwoord op de vraag: hoe snijdt het hulpvlak vlak ABFE? had ik verwacht: volgens een evenwijdige lijn met CG door I. En zo krijg je I'. (Dit is wel essentieel. want daarom is dit hulpvlak gunstig.) Er is ook een snijpunt met AD, waarom? En dus heb je een deel van de doorsnee.
Hoe ga je nu verder? Hou daarbij rekening met evenwijdigheid van (zij-)vlakken in de kubus.

#9

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 24 november 2009 - 22:16

Als ik het goed begrepen heb, zijn we nu hier:

1.GIF

Een plaatje is wel zo duidelijk. :eusa_whistle:

#10

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 12:34

Is inderdaad duidelijker, bedankt. ](*,)

En om het af te maken:
Ik teken een lijn door I, evenwijdig met JM en deze lijn snijdt FG. Dan teken ik MK en daarna teken ik FK. Vervolgens teken ik een lijn evenwijdig met FK door J heen, wat een snijpunt geeft met AE. En tenslotte, dat snijpunt verbinden met I.
Wat ons deze doorsnede geeft:
post_22276_1259097182.gif
Ik heb het al nagekeken met Doorzien en deze doorsnede lijkt inderdaad te kloppen. Bedankt voor de hulp, ik snap er nu al een stuk meer van dan hiervoor. :eusa_whistle:

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2009 - 13:50

Heel goed.
Om jezelf te controleren: verleng FK en BC waar snijden ze elkaar, klopt dat?
Tenslotte als I, J en K middens zijn zijn de andere snijptn met de ribben dat ook. De doorsnede is dan een regelmatige zeshoek.

#12

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 14:09

Ze snijden elkaar in de blauwe lijn. Die lijn is de grondlijn van de doorsnede dus dat klopt. En de doorsnede is zo te zien ook een regelmatige zeshoek.

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2009 - 16:59

OK!
Als je verder nog vragen hebt over dit onderwerp kom dan met opgaven die je moeilijk vindt.

#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 25 november 2009 - 18:18

En de doorsnede is zo te zien ook een regelmatige zeshoek.

Onjuiste conclusie.

#15

Tempus

    Tempus


  • >250 berichten
  • 340 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 21:47

Onjuiste conclusie.

Nu je het zegt, de lijnstukken zijn niet allemaal gelijk. Ach ja, de doorsnede is in ieder geval goed, en daar was het me om te doen.

Veranderd door Tempus, 25 november 2009 - 21:48






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures