Rondzwierende massa

stoosh

Hallo, ik moet voor mechanica een vraagstuk oplossen ivm ECB, maar heb geen flauw idee hoe ik het moet maken. Ik hoop dat jullie me op weg kunnen helpen.

Dit is de opgave:

"Bepaal de massa van het lichaam dat d.m.v. een kabel met een lengte van 1,00m een kegeloppervlak beschrijft rond een vertikale as. De hoeksnelheid van het lichaam is 2,0 rad/s en de hoek tussen de kabel en de vertikale as is 20°."

Het antwoord is gegeven: 0kg

Hoe begin ik hier best aan? (een tekening heb ik al kunnen maken)

Groeten

Jan van de Velde

Het antwoord is gegeven: 0kg

raar antwoord ](*,)

Hoe begin ik hier best aan? (een tekening heb ik al kunnen maken)

da's het beste begin. :eusa_whistle:

Ken je een formule voor de centripetaalkracht?

en voor de de zwaartekracht?

Leid uit de tekening (hoek) de relatie tussen die twee af.

stoosh

De centripetaalkracht Fc = m * a (a is de normaalversnelling)

=m * w² * R (w is de hoeksnelheid; R de straal van de cirkel)

=m * V²/R

en zwaartekracht Fz = m * g

Een goed verband kan ik hier echter niet in vinden, ik kan ze natuurlijk wel in elkaar invoegen, maar dat is volgens mij niet de bedoeling (of wel?). :eusa_whistle:

Jan van de Velde

dan is je schets niet "af" denk ik:

: stoosh.png (5.73 KiB) 241 keer bekeken

Ik kan m.b.v. bovenstaande tekening allerlei vergelijkinkjes opstellen om de ene kracht in de andere uit te drukken

en dan heb ik ook nog de formules die jij al aandroeg.

Het een met het ander gecombineerd móet dat wat opleveren. Een antwoord dat je rare antwoord wat minder raar doet lijken. Dat gegeven antwoord, m= 0 kg, blijft fout, maar niet zo fout als het lijkt. :eusa_whistle:

Sorry, ik heb hem even nagerekend. De opgave kan niet correct zijn, dwz een of meerdere gegevens zijn verkeerd.

Neem voor de hoeksnelheid 3,2116 rad/s, dan klopt het wel en blijft de opgave gemeen genoeg.

stoosh

DAnk je Jan! Ik kan al een eind verder :eusa_whistle:

In Fc is de straal R nodig. Dat kan toch de lengte van de staaf niet zijn? Volgens mij moet ik dan de straal van het grondvlak van die 'kegel' zoeken. Klopt dit?

Laat maar, ik heb het zelf al gevonden met een beetje geometrie ](*,)

dirkwb

Wat heb je gevonden voor de massa?

stoosh

Nog niets... :eusa_whistle:

Ik dacht eerst Fz en Fc zoveel mogelijk in te vullen en dan bij elkaar in te brengen, maar dat brengt me niet veel verder aangezien ik de waarde van Fc en FZ niet weet...

Ik zit dus weer vast ](*,)

(grote vermoeidheid doet ook geen wonderen bij zo'n oefeningen:s)

Jan van de Velde

Ik dacht eerst Fz en Fc zoveel mogelijk in te vullen en dan bij elkaar in te brengen, maar dat brengt me niet veel verder aangezien ik de waarde van Fc en FZ niet weet...

Uiteraard ken je die niet, want Fz is juist afhankelijk van die massa.

uit mijn tekening lees ik dat tan 20° = Fc/Fz

anders geschreven Fz·tan 20° = Fc

voor Fz substitueer ik m·g

voor Fc substitueer ik m· ω²·r

voor r bereken ik sin 20° = r/1 ==> r = sin 20°

een correcte ω had ik je al eerder gegeven.

speel eens wat en kom tot een verrassende conclusie.

Jan van de Velde

Blijft die massa maar uit je vergelijkingen donderen, wát je ook probeert?? :eusa_whistle:

stoosh

Ik vond dit: tan(20°) = Fc / Fz

(tan(20°) * g) / (W² * R) = m/m = 1

3;53 / 1,36 =! 1

Er klopt iets niet, en dat is waarom jij beweert dat de hoeksnelheid fout is?

Ik kom hier in die vergelijking in het linkerlid EN in het rechterlid 'm' tegen, dus kan ik die toch schrappen?

Waaruit ik afleid: de massa is geen noodzakelijk gegeven, die valt dan sowieso weg. Misschien is dat wel wat ze bedoelen met 0kg --> de massa speelt geen rol...

dirkwb

Blijft die massa maar uit je vergelijkingen donderen, wát je ook probeert?? :eusa_whistle:

Daarom vroeg ik ook wat stoosh voor die massa had, want voor elke massa die je kiest is een Fspan te vinden. Deze opgave klopt niet...

Waaruit ik afleid: de massa is geen noodzakelijk gegeven, die valt dan sowieso weg. Misschien is dat wel wat ze bedoelen met 0kg --> de massa speelt geen rol...

Nee, de massa speelt wel een rol alleen missen er gegevens bij deze opgave.

Jan van de Velde

stoosh schreef:Ik vond dit: tan(20°) = Fc / Fz

(tan(20°) * g) / (W² * R) = m/m = 1

3;53 / 1,36 =! 1

Er klopt iets niet, en dat is waarom jij beweert dat de hoeksnelheid fout is?

Precies.

Ik kom hier in die vergelijking in het linkerlid EN in het rechterlid 'm' tegen, dus kan ik die toch schrappen?

Waaruit ik afleid: de massa is geen noodzakelijk gegeven, die valt dan sowieso weg. Misschien is dat wel wat ze bedoelen met 0kg --> de massa speelt geen rol...

Bingo

dirkwb schreef:Daarom vroeg ik ook wat stoosh voor die massa had, want voor elke massa die je kiest is een Fspan te vinden. Deze opgave klopt niet...

Nee, de massa speelt wel een rol alleen missen er gegevens bij deze opgave.

Nee de massa speelt, net als bij een mathematische slinger, of een satellietbaan, geen enkele rol. Er missen ook geen gegevens, er is ergens een gegeven fout, spoort niet met de rest. Ik heb daarom een hoeksnelheid berekend waarbij dit wel klopt, met die hoek van 20° en die kabellengte van 1 m. (je zouook de kabellengte of die hoek kunnen aanpassen aan de andere twee gegevens).

Maar wát je ook doet, massa dondert eruit.

stoosh

Oei, wat nu dan?

Ik denk dat ik wat ik heb morgen zal afgeven en als ik het niet vergeet zal ik het correcte natwoord hier posten

Jan van de Velde

stoosh schreef:Oei, wat nu dan?

Ik denk dat ik wat ik heb morgen zal afgeven en als ik het niet vergeet zal ik het correcte natwoord hier posten :eusa_whistle:

Wat je nu hebt klopt. De opgave klopt niet. Iets mooiers kun je niet inleveren. Toon keihard aan (zoals je deed) dat de massa áltijd wegvalt en dus geen rol speelt, en bovendien dat een massa niet onder een hoek van 20° aan een touwtje van 1 m lengte met een hoeksnelheid van 2 rad/s kan draaien. Althans, niet op aarde.

stoosh

Wanneer ik omgekeerd werk en de hoeksnelheid ga uitrekenen kom ik ook 3,22 uit. Welke waarde had jij voor R?

Ik dank jullie alvast voor de hulp die mij verschaft is en als ik het niet vergeet zal ik het resultaat hier posten

(Jan, ben jij leraar fysica? )

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Rondzwierende massa

Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa

Re: Rondzwierende massa