Springen naar inhoud

[wiskunde] afgeleide en asymptoot.


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 24 juli 2005 - 11:45

De afgeleide van: 9x-2xLNx = 9-2LNx+2x1/x

Dit klopt toch? Er moet toch een plus staan in het midden en geen min...


9x-2xLNx heeft toch een verticale asymptoot voor x=0?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2005 - 12:00

De afgeleide van: 9x-2xLNx = 9-2LNx+2x1/x

Dit klopt toch? Er moet toch een plus staan in het midden en geen min...

Nee, die tweede plus moet ook een min zijn.
2x*1/x kun je vereenvoudigen tot 2, waardoor het geheel 7 - 2*ln(x) wordt.

9x-2xLNx heeft toch een verticale asymptoot voor x=0?

Nee, ln(x) gaat naar -:shock: als x[pijltje]0, maar x gaat naar 0 en dat effect is sterker dan ln(x).
Er is geen asymptoot, limx[omlaag]09x-2x*ln(x) = 0.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3


  • Gast

Geplaatst op 24 juli 2005 - 13:11

Het is toch de productregel, waardoor het + moet zijn. Eenvoudig geschreven is het 2. Maar dan is het toch + 2 en geen -2. Waarschijnlijk zie ik iets verkeerd, maar weet niet wat. Bij 2xLNx ga ik uit van de productregel waardoor er + staat. Wat doe ik fout?

En bij m'n 2de vraag, komt het door de 2x dat x=0 geen asypmtoot is?

Het wordt dan 2x0LN0 = dat dan 0?

#4


  • Gast

Geplaatst op 24 juli 2005 - 13:18

Het eerste zie ik nu! Stom, het is natuurlijk de productregel van -2xLNx.

Dat van de asymptoot zou ik toch graag nog wat verduidelijking willen...


Alvast bedankt,


Neil

#5


  • Gast

Geplaatst op 24 juli 2005 - 13:35

e^x/(e^x+1)

Als x = min oneindig, dan komt er te staan 0/(0+1).

Hoe kan het dan dat de horizontale asymptoot = Y=1

Die 1 inde formule doet verder toch niet meer mee omdat de bovenkant van de deling 0 is?

Graag ook bij deze wat hulp :shock:

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2005 - 13:43

y = ex/(ex+1)

Naar +;) zullen de e-machten uit teller en noemer even snel naar oneindig gaan, de 1 in de noemer wordt verwaarloosbaar en je gaat dus naar 1, dus een horizontale asymptoot op y = 1.

lim ex/(ex+1) = 1
x[pijltje]+;)

Naar -;) zal je, zoals je zelf aangeeft, 0/(0+1) = 0/1 = 0 krijgen, dus een horizontale asymptoot op y = 0.

lim ex/(ex+1) = 0
x[pijltje]-:shock:

#7


  • Gast

Geplaatst op 24 juli 2005 - 13:47

Heeft hij dan twee horizontale asymptoten?

#8


  • Gast

Geplaatst op 24 juli 2005 - 13:51

Er staat letterlijk in het boek e^x/e^x+1

Dus de 1 onder de streep maar niet tussen haakjes

En het antwoord = horizontale asymptoot =1

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2005 - 14:01

Er staat letterlijk in het boek e^x/e^x+1

Dus de 1 onder de streep maar niet tussen haakjes

En het antwoord = horizontale asymptoot =1

Als de 1 in de noemer staat dan noteer je dat in-line als ex/(ex+1)

De functie y = ex/(ex+1) heeft inderdaad twee verschillende horizontale asymptoten, ťťn op +:shock: (namelijk y = 1) en ťťn op -;) (namelijk y = 0)

#10


  • Gast

Geplaatst op 24 juli 2005 - 14:02

Kan iemand hem misschien ff beantwoorden...

Waarom = e^x/e^x+1

Waarom is de horizontale asymptoot 1 en niet 0???

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2005 - 14:10

Wat begrijp je niet aan m'n eerdere post? Er is er zowel een op y = 1 maar ook een op y = 0, als het tenminste gaat over e^x/(e^x+1)...

#12


  • Gast

Geplaatst op 24 juli 2005 - 14:17

In het boek staat 1 horizontale asymptoot namelijk y=1

Dat hebben ze berekend als x naar min oneindig...

Dat snap ik niet...



En bij 9x-2xLNx snap ik ook niet waarom x=0 geen verticale asymptoot is.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2005 - 15:14

In het boek staat 1 horizontale asymptoot namelijk y=1

Dat hebben ze berekend als x naar min oneindig...

Dat snap ik niet...

Het antwoord staat hierboven toch al?

Het boek heeft het dus twee keer fout, de asymptoot y = 1 ligt bij +:shock: en bij -;) is er ook een, maar dan y = 0.

En bij 9x-2xLNx snap ik ook niet waarom x=0 geen verticale asymptoot is.

lim (9x-2xLNx) = 0
x[pijltje]0





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures