Springen naar inhoud

Taylorbenadering


  • Log in om te kunnen reageren

#1

damondike

    damondike


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 15:17

Ik wil een derde orde taylorbenadering van de functie LaTeX rond LaTeX . Daarvoor heb ik dan de eerste, tweede en derde afgeleide van deze functie nodig. De eerste afgeleide wil met de quotiŽntregel nog wel lukken maar de tweede afgeleide wordt ondoenlijk lang en over de derde afgeleide durf ik niet aan te beginnen met de quotiŽntregel. Op welke andere manier kan ik deze breuk afleiden?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 15:20

De eerste afgeleide gaat nog eenvoudig zonder de quotiŽntregel. Hoe kun je LaTeX nog schrijven? Denk aan een macht...

Als je bij het berekenen van je tweede afgeleide voldoende vereenvoudigt, dan valt die derde afgeleide nog wel mee.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

damondike

    damondike


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 15:48

Als eerste afgeleide heb ik, met de quotiŽntregel:
LaTeX
Ik zou niet weten hoe ik de originele functie anders zou kunnen schrijven, zelfs niet met je hint.
De eerste afgeleide is dan nog zo te herschrijven:
LaTeX
of zo:
LaTeX
Maar geen van beiden maken de nieuwe afgeleide beter.

Het herschrijven van de tweede afgeleide is niet te doen, ik kwam hierop uit:
LaTeX
Dat is niet heel veel mooier te schrijven, dat afleiden is onbegonnen werk, als je het mij vraagt.
Dus ik hoop dat je iets meer dan een hint kunt geven.

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 16:04

Als eerste afgeleide heb ik, met de quotiŽntregel:
LaTeX

Je kunt om te beginnen een factor LaTeX buiten haakjes brengen en schrappen. Werk vervolgens de noemer eens uit, vereenvoudig en denk aan een merkwaardig product.

Hou in ieder geval de beginopgave in het achterhoofd: je zoekt een Taylorbenadering rond x=0. Wanneer je die functiewaarde invult, zal er dus een hoop wegvallen.

PS: Haakjes gebruiken is goed, maar overdrijf niet, want dat maakt de notatie enkel zwaarder.
PPS: LaTeX-tip: zet een backslash voor je functies, zodat LaTeX ze als zodanig herkent (\sin en \cos).

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

damondike

    damondike


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 16:06

Ik zie het LaTeX is te schrijven als LaTeX en als je dat afleidt krijg je:
LaTeX
waardoor de tweede afgeleide dan volgens mij dit wordt (klopt dat?):
LaTeX
Als die klopt, is de derde afgeleide niet meer zo heel moeilijk.

@Klintersaas, ik zag jouw bericht toen ik het mijne net gepost had.
Wat de haakjes betreft, ik gebruik er liever teveel dan te weinig.

Veranderd door damondike, 25 november 2009 - 16:08


#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 16:16

Ik zie het Bericht bekijken

waardoor de tweede afgeleide dan volgens mij dit wordt (klopt dat?):
Bericht bekijken
Wat de haakjes betreft, ik gebruik er liever teveel dan te weinig.

Als dat voor jou duidelijker is, ga je gang.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

damondike

    damondike


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 16:23

Ik geloofde ook dat ik een fout gemaakt had. Ik weet alleen niet waar, ik heb hem drie keer gedaan en alle drie de keren kwam ik hier op uit. Hoopte dat jij de fout zo zou zien, maar ik ga hem dan nog maar eens afleiden.

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 16:25

Wacht even en kijk naar de noemer uit mijn laatste bericht. Waarschijnlijk ben je om te beginnen een factor 2 vergeten en is er ook iets misgelopen met je tekens. Het afleiden was correct, maar de vereenvoudiging niet. Ga daar dus mee verder.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

damondike

    damondike


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 17:22

De tweede afgeleide moest zijn:
LaTeX
De derde afgeleide, en die klopt, wordt dan:
LaTeX

Wat een derde orde taylorreeks rond LaTeX geeft die er zo uit ziet (voor wie het wilde weten):
LaTeX

Bedankt voor je hulp Klintersaas

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 25 november 2009 - 18:08

Stel LaTeX ,
dan is LaTeX
Verwaarloos orden groter dan 2:
LaTeX
LaTeX ,
dus LaTeX

LaTeX

Bijlage  algebra.mp3   552,38K   44 maal gedownload

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 18:48

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 18:52

De tweede afgeleide moest zijn:
Bericht bekijken

Wat een derde orde taylorreeks rond Bericht bekijken
Bedankt voor je hulp Klintersaas

Graag gedaan.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures