Springen naar inhoud

Mxn stelsel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Charelke_

    Charelke_


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 19:33

Ik kan maar geen oplossing vinden voor onderstaand stelsel. Het stelsel moet opgelost worden met de methode van Gauss. Voor het stelsel staat nrml gezien nog een acolade maar die kon ik niet erop krijgen.

2LaTeX + LaTeX + LaTeX - 3LaTeX = 0
3LaTeX - 2LaTeX + LaTeX + 4LaTeX = 0
4LaTeX - LaTeX - LaTeX - 9LaTeX = 0

Ik ken het principe. Je moet de uitgebreide matrix zien te vinden door het toepassen van elementaire rijtranformaties om een eenheidsmatrix te bekomen. Maar ik krijg er, geen einheidsmatrix uit door die tranformaties.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 19:37

Verplaatst naar huiswerk.

Ik kan maar geen oplossing vinden voor onderstaand stelsel. Het stelsel moet opgelost worden met de methode van Gauss. Voor het stelsel staat nrml gezien nog een acolade maar die kon ik niet erop krijgen.

2LaTeX

+ LaTeX + LaTeX - 3LaTeX = 0
3LaTeX - 2LaTeX + LaTeX + 4LaTeX = 0
4LaTeX - LaTeX - LaTeX - 9LaTeX = 0

Ik ken het principe. Je moet de uitgebreide matrix zien te vinden door het toepassen van elementaire rijtranformaties om een eenheidsmatrix te bekomen. Maar ik krijg er, geen einheidsmatrix uit door die tranformaties.

Het is normaal dat je geen "eenheidsmatrix" kan krijgen, want je hebt geen vierkante coŽfficiŽntenmatrix. Je gaat wel een 3x3-eenheidsmatrix aan de linkerkant kunnen krijgen, de kolom van de vierde variabele zal nog niet-nulle coŽfficiŽnten bevatten.

Dit homogeen stelsel heeft sowieso de nuloplossing, maar daarbuiten nog oneindig veel oplossingen waarbij je (bijvoorbeeld) de eerste drie variabelen kan schrijven in functie van de vierde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 19:41

[quote name='Charelke_' post='568311' date='25 November 2009, 19:33']Voor het stelsel staat nrml gezien nog een acolade maar die kon ik niet erop krijgen.[/quote]
Dat doe je als volgt:

Bericht bekijken
Ik ken het principe. Je moet de uitgebreide matrix zien te vinden door het toepassen van elementaire rijtranformaties om een eenheidsmatrix te bekomen. Maar ik krijg er, geen einheidsmatrix uit door die tranformaties.[/quote]
Dat kan ook niet, omdat je 4 onbekenden hebt en slechts 3 vergelijkingen. Dit stelsel heeft dus oneindig veel oplossingen (inclusief de nuloplossing). Heb je dergelijke stelsels al gezien?

PS: Je hoeft niet rond elke onbekende LaTeX-tags te zetten. Eenmaal rond het hele stelsel volstaat.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 19:55

Dat kan ook niet, omdat je 4 onbekenden hebt en slechts 3 vergelijkingen. Dit stelsel heeft dus oneindig veel oplossingen (inclusief de nuloplossing).

Let hierbij wel op (misschien vooral voor de vragensteller), want dit is een gangbare misvatting, dat meer onbekenden dan vergelijkingen niet impliceert dat je oneindig veel oplossingen hebt... Het stelsel kan bijvoorbeeld ook strijdig zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 20:01

Uiteraard, die "dus" hoort daar niet te staan. Het feit dat het stelsel homogeen is, impliceert echter wel onmiddellijk dat het niet strijdig is.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

Charelke_

    Charelke_


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 20:14

Zelf wist ik al dat ik niet van heel die matrix een eenheidsmatrix kon maken maar ik kan er ook geen maken voor de 3x3 deelmatrix in mijn uitgebreide matrix. Telkens als ik er bijna ben veranderen de waarden weer van diegene die ik al goed heb xD

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 20:21

Dan pas je geen "goed algoritme" toe om tot die vorm te komen. Laat eventueel (een deel van) je uitwerking eens zien.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures