Springen naar inhoud

Water raket


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sjoerd44

    sjoerd44


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 20:27

Beste mensen,

Ik ben bezig met mijn profielwerkstuk over de water raket.
Ik heb zojuist de hele werking beschreven en kan er zelf geen fouten in ontdekken
Misschien dat de aannames over de dynamische druk niet helemaal kloppen, maar ik zou zelf niet zien waarom niet.

Verder heb ik een model gemaakt waarin ik ook geen fout kan ontdekken maar die ik nog niet werkende krijg in IP-Coach.
dit vanwege de Foutmelding:
Verwacht: ")"
Wat schijnt te betekenen dat er teveel parameters in 1 van de eerste regels staan.

Zou u allen alstublieft even willen kijken of alle beweringen kloppen en of u toevallig een fout in mijn model ziet?

Bij voorbaat dank!



Werking van de waterraket

Een waterraket werkt door middel van de 3e wet van Newton.

F(A op B) = - F(B op A)

Als je een cola fles op een vast zittende kurk drukt en er dan lucht in pompt, zal er in de fles een overdruk ontstaan. Door deze overdruk zal op een gegeven moment de cola fles van de kurk af schieten en een eindje de lucht in gaan.

De cola fles gaat een eindje de lucht in dankzij de dynamische druk. De ‘extra’ lucht in de fles oefent druk uit op de opening naar buiten.
De dynamische druk is gelijk aan de overdruk in de fles en is te schrijven als:

q = ½ρ*v²

Zoals je ziet hang de dynamische druk (Q) af van de dichtheid van de stof (ρ) en de snelheid waarmee deze stof zich voortbeweegt (v).
Als je een cola fles dus vult met alleen lucht, zal deze snel ontsnappen. Dit komt door de lage dichtheid van lucht. De ρ is klein en Q is constant, waardoor de v groter wordt. Door water in de fles te doen wordt de dichtheid van de stof groter, de snelheid waarmee het water naar buiten geduwd word wordt kleiner. Als deze ‘uitstroomsnelheid’ kleiner word werkt de druk naar buiten een langere tijd werken.

Doordat er door dynamische druk een kracht naar beneden buiten de fles werkt ontstaat er volgends de 3e wet van Newton een kracht naar boven. Deze kracht heet de stuwkracht. De stuwkracht van elke raket is te schrijven als:

Fstuw = ρ*A*v²

De stuwkracht (Fstuw) hangt dus af van de dichtheid van de stof (ρ) de oppervlakte van de uitlaat (A) en de snelheid waarmee de stof door de uitlaat heen gaat, de uitstroomsnelheid (v).
Als je deze formule met de formule voor de dynamische druk vergelijkt geldt dus voor een waterraket:

Fstuw = A* 2 * (½ρ*v²) = 2*A*q

Als de stuwkracht die op de fles naar boven werkt groter is dan de zwaartekracht en de luchtwrijving zal de resulterende kracht naar boven werken.

Want in dit geval geldt:

Fres = Fstuw – Fz – Fw

Fres is de resulterende kracht, Fz is de zwaartekracht, Fw is de luchtwrijving en Fstuw is de stuwkracht.
Fres is naar boven gericht. Als deze kracht positief is werkt hij inderdaad naar boven. Is hij negatief dan werkt de Fres naar beneden.


Volgens de 2e wet van Newton zal de fles accelereren naar boven.

Fres = m*a

De resulterende kracht (Fres) is afhankelijk van de massa (m) maal de versnelling (a)
Laten we eerst even aannemen dat de massa constant blijft.
Als je dus water in de fles stopt zal deze versnelling veel langer duren dan met alleen lucht in de fles, omdat de uitstroomsnelheid van lucht vele malen groter is (dynamische druk is gelijk) en uiteindelijk de stuwkracht dus veel minder lang werkt. Hierdoor blijft de resulterende kracht niet lang genoeg positief, en blijft de versnelling niet lang genoeg doorgaan.
Wanneer al het water uit de fles is gespoten dan heeft de fles zijn maximale snelheid bereikt, de resulterende kracht word dan negatief omdat de stuwkracht wegvalt.
De snelheid zal dan afnemen omdat de Fres dan naar beneden werkt. De versnelling (of vertraging) naar beneden is ongeveer gelijk aan de valversnelling. Zolang de fles naar boven gaat werkt echter ook nog de luchtwrijving naar beneden, de luchtwrijving werkt altijd in tegengestelde richting aan de snelheid. De vertraging zal dus groter zijn dan 9.81 m/s².
Als de fles echter naar beneden valt dan werkt de luchtwrijving naar boven. Dus tegengesteld aan de zwaartekracht. Hierdoor zal de versnelling naar beneden dus kleiner zijn dan 9.81 m/s²

De zwaartekracht en luchtwrijving kunnen elkaar zelfs opheffen waardoor de snelheid constant wordt. Hier gaan we verder niet op in.

De massa veranderd eigenlijk wel tijdens de vlucht van de raket.
In het begin zal de totale massa de massa van het water plus de massa van de fles zijn. Het water stroomt echter tijdens het leveren van de stuwkracht uit de fles.
Als er geen water meer in de fles zit dan zal de stuwkracht ook niet meer bestaan.
De snelheid waarmee het water uit de fles stroomt, is afhankelijk van de dynamische druk in de fles.
Als er meer water uit de fles is gestroomd word de druk juist kleiner. Daardoor zal de stuwkracht afnemen en dus de resulterende kracht. Maar ook de massa neemt af waardoor de versnelling juist hoger zou moeten worden.
Het is heel lastig om via al deze formules een beredeneerde schatting naar de hoogte en versnelling te doen in verschillende omstandigheden.
Om dit probleem te verhelpen hebben we een model opgesteld.






Dit is ons model:

Als mw<=0 Dan P:=0
EindAls
u:=sqrt((2P/rho))
t:=t+dt
dV:=u*Pie*ro^2*dt
Vbegin:=Vt
Vt:=Vt+dV
P:=P*(Vbegin-Vt)^y
dm:=dV*rho
mwater:=mbegin-dm
m:=mwater+mfles
Fstuw:=2*P*A
Fz:=m*g
Fw:=0
Als S<0 Dan Fw:=-Fw
EindAls
Fres:=Fstuw-Fz-Fw
Als x<=0 Dan Fres:=0
EindAls
a:=Fres/m
S:=S+a*dt
als x<=0 Dan s:=0
EindAls
x:=x+s*dt

Met startwaarden:

Rho=0.998
ro=0.0125
y=1.4
mbegin=0.40
vbegin=1.5
mfles=0.20
S=0
x=0
t=0
Pie=3.141592653589793
P=300000
dt=0.1
g=9.81






Ik hoop natuurlijk dat ik het allemaal perfect omschreven heb en dat ik iedereen hier het principe mee uitleg... :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44892 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 november 2009 - 20:50

Verplaatst naar het vakforum
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures