Springen naar inhoud

Limiet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2009 - 22:15

Bij de volgende limiet loop ik een beetje vast:

LaTeX (met x --> 0)

Ik heb geprobeerd om te zetten naar taylorreeksen (dan speel je de -1 weg) maar dan kom je nog niet erg ver.
Verder : omschrijven naar e^ln biedt ook weinig soelaas, iemand een idee?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2009 - 22:35

Ik heb geprobeerd om te zetten naar taylorreeksen (dan speel je de -1 weg) maar dan kom je nog niet erg ver.

Volgens mij ben je er dan al, gewoon een eerste orde Taylor... Laat eens zien wat je had.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 november 2009 - 22:41

Weet je iets van p en q.
LaTeX

#4

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2009 - 08:35

merci,

maar voor (1+2x)^q ontwikkelen levert:

1 + 2 * (q\1)*x + 4 * (q\2)*x^2 + .......

dat wordt dus uiteindelijk :

(p\1)x + (p\2)x^2 + ...... + (p\p)x^p / 2 * (q\1) x + 4 * (q\2)*x^2 + ...... 2^^p *(q\q) *x^p

in de noemer bevindt zich dus een extra term : 2^p (met p = {0,1,2.....}

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 november 2009 - 09:12

iemand een idee?

klik me

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 november 2009 - 09:56

Nog eens de vraag: weet je iets van p en q?
Kennelijk dus natuurlijke getallen.
Onderscheid:
p<q
p=q
p>q

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 november 2009 - 10:31

x -> 0, dus het onderscheid is niet nodig, wel moeten p en q >= 1 zijn.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 november 2009 - 11:07

Eenvoudig met de eerste orde Taylor, voor x naar 0:

LaTeX

Het antwoord volgt dan onmiddellijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2009 - 17:17

klopt, met l'hopital is het redelijk eenvoudig ! dank nogmaals

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 november 2009 - 17:26

Met de benadering die ik hierboven gaf, volgt direct:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures