Springen naar inhoud

Wiskunde en astronomie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2009 - 16:38

Leden,

Voor wiskunde moeten we eindwerk maken over een bepaald onderwerp met wiskundige achtergrond, de bedoeling is om ongeveer een les, dus 40-50 minuten je onderwerp voor te stellen en uit te leggen aan je medeleerlingen.

Ik ben eigenlijk nogal geÔnteresseerd in astronomie, en dus dacht ik er aan om een eindwerk te maken met een soort combinatie van wiskunde en astronomie, ook omdat onze leerkracht wiskunde soms laat horen dat er in de astronomie veel wiskundige toepassingen zijn.

Maar nu zit ik met een probleem, ik zit in het 6e middelbaar en mijn kennis over astronomie is dus nog zeer beperkt. Vandaar dat ik ook moeilijk de link zie met wiskunde, dus mijn vraag: Zijn er onder jullie die mij misschien tips kunnen geven hoe ik astronomie met wiskunde kan linken?

Bedankt,
Appelsapje

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

bsfa

    bsfa


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2009 - 17:35

Alles in de astronomie hangt samen met wiskunde, dus laat ik een gooi doen.

Bereken welke fractie van het licht uitgezonden door een ster op 10 lichtjaar bij ons komt. Hoeveel fotonen zie je?

De lichtsnelheid is constant. Als een ster beweegt, en de ster zendt bijvoorbeeld licht uit dat met bijv. ijzer te maken heeft, dan hoort bij ijzer een specifiek spectrum. Door de beweging verschuift dat spectrum (Doppler-verschuiving). Uit die verschuiving kun je weer berekenen hoe snel die ster van ons af beweegt/op ons afkomt (HELP!).

Planeten bewegen in een baan om de zon. Nou is dat geen mooie cirkelbaan, maar een elips. Je kunt proberen om uit te rekenen hoeveel de aarde versnelt en vertraagt. En je weet meteen waarom de zomer altijd zo kort duurt (DAT was een grapje).

Hope this helps.

Bert

#3

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2009 - 17:48

Alles in de astronomie hangt samen met wiskunde, dus laat ik een gooi doen.

Bereken welke fractie van het licht uitgezonden door een ster op 10 lichtjaar bij ons komt. Hoeveel fotonen zie je?

De lichtsnelheid is constant. Als een ster beweegt, en de ster zendt bijvoorbeeld licht uit dat met bijv. ijzer te maken heeft, dan hoort bij ijzer een specifiek spectrum. Door de beweging verschuift dat spectrum (Doppler-verschuiving). Uit die verschuiving kun je weer berekenen hoe snel die ster van ons af beweegt/op ons afkomt (HELP!).

Planeten bewegen in een baan om de zon. Nou is dat geen mooie cirkelbaan, maar een elips. Je kunt proberen om uit te rekenen hoeveel de aarde versnelt en vertraagt. En je weet meteen waarom de zomer altijd zo kort duurt (DAT was een grapje).

Hope this helps.

Bert

Mja, de ellipsvormige baan van de planeten had ik al ingedachten, en zo koppelen aan wetten van Kepler, en deze weer in verband brengen met de eigenschappen van een ellpis.
Maar daarvoor heb je een oefening gegeven... het is eigenlijk niet echt de bedoeling dat ik oefeningen ivm de astronomie ga opschrijven en dan oplossen voor de klas. :eusa_whistle:
Ik zoek eerder naar praktische toepassingen, zoals de de ellipsvormige baan. Ik denk ook dat er wel wat goniometrie in de astronomie vervat zit omdat ik soms zie dat er gewerkt wordt me boogseconden en dergelijke, alleen weet ik niet goed hoe ik dit kan verwoorden in mijn eindwerk.
En waarschijnlijk zullen er ook nog andere toepassingen zijn? (Complexe getallen, matrices, afgeleiden, andere kegelsneden, andere wetten waarvoor men wiskunde eigenschappen moet gebruiken, ...?)
Ik hoop dat dit een beetje duidelijk is.

Veranderd door appelsapje, 26 november 2009 - 17:52


#4

bsfa

    bsfa


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2009 - 18:00

Misschien dat je kunt vertellen waarom de sterrenhemel in de loop van het jaar verdraait. En kun je iets vertellen over hoe weinig de sterrenhemel verschilt van wat de oude Grieken zagen. Er zijn een paar sterren die dichtbij staan (Sirius is een bekende en de helderste ster (na de zon) aan onze hemel), daarvan zou je kunnen uitrekenen hoever die zijn verschoven sinds een paar duizend jaar, en of je dat met het blote oog zou kunnen zien.

Astronomie zelf is notoir dat het weinig praktische toepassingen heeft.

Bert

#5

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2009 - 18:14

Misschien dat je kunt vertellen waarom de sterrenhemel in de loop van het jaar verdraait. En kun je iets vertellen over hoe weinig de sterrenhemel verschilt van wat de oude Grieken zagen. Er zijn een paar sterren die dichtbij staan (Sirius is een bekende en de helderste ster (na de zon) aan onze hemel), daarvan zou je kunnen uitrekenen hoever die zijn verschoven sinds een paar duizend jaar, en of je dat met het blote oog zou kunnen zien.

Astronomie zelf is notoir dat het weinig praktische toepassingen heeft.

Bert

Dit lijkt me ook wel iets, maar dan zit ik weer met het andere probleem, je zegt dat ik zou kunnen uitrekenen hoever die sterren zijn verschoven...mijn kennis van astronomie beperkt zich tot enkele begrippen zoals parsec, parallax, AE, protuberansen, het levensstadium van de zon,... Hierin zitten dus geen formules om die dingen te berekenen.

Veranderd door appelsapje, 26 november 2009 - 18:16


#6

bsfa

    bsfa


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2009 - 18:53

Met parsec kom je een heel eind. Nog een onderwerp. Een ster die niet te ver wegstaat en ten opzichte van ons beweegt, staat niet meer op de plek aan de hemel waar je 'm ziet. Is dat verschil groot genoeg dat je het met je blote oog had kunnen zien als een andere ster op dezelfde plaats was blijven staan (bijvoorbeeld een ster die veel verder staat en niet beweegt)?

Ik denk niet dat van je verlangd wordt dat je het werk van Newton, een genie, zelf ook nog even bedenkt. Google is your friend. Zoek de formules, zoek sterren die relatief ten opzichte van ons snel bewegen en met welke snelheid ze dat doen en ga aan het rekenen. Stem 't eventueel eerst nog even af met je leraar, of hij 't ook een goed plan vindt.

Bert

#7

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2009 - 19:10

Met parsec kom je een heel eind. Nog een onderwerp. Een ster die niet te ver wegstaat en ten opzichte van ons beweegt, staat niet meer op de plek aan de hemel waar je 'm ziet. Is dat verschil groot genoeg dat je het met je blote oog had kunnen zien als een andere ster op dezelfde plaats was blijven staan (bijvoorbeeld een ster die veel verder staat en niet beweegt)?

Ik denk niet dat van je verlangd wordt dat je het werk van Newton, een genie, zelf ook nog even bedenkt. Google is your friend. Zoek de formules, zoek sterren die relatief ten opzichte van ons snel bewegen en met welke snelheid ze dat doen en ga aan het rekenen. Stem 't eventueel eerst nog even af met je leraar, of hij 't ook een goed plan vindt.

Bert

Mja, ik ga de leerkracht nog eens raadplegen.
En wat bedoel je met "Een ster die niet te ver wegstaat en ten opzichte van ons beweegt, staat niet meer op de plek aan de hemel waar je 'm ziet"? Bedoel je dan dat we in feite nooit sterren zien waar ze in werkelijkheid staan wegens de ( voor ons dan altijd) grote afstanden?
Misschien dat ik daarover ook kan vertellen, als je naar een ster kijkt en je wil weten hoe ver deze van ons verwijderd is ( dus m.a.w. wanneer de ster op die exacte plaats stond, omdat het licht van die ster ons pas na zoveel jaren bereikt) dus hoe men dit berekent?

Begrijp je? :eusa_whistle:

#8

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2009 - 20:12

En, kan er misschien ook iemand vermelden hoe de goniometrie in de astronomie gebruikt wordt?

Dank

#9

bsfa

    bsfa


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2009 - 23:14

En wat bedoel je met "Een ster die niet te ver wegstaat en ten opzichte van ons beweegt, staat niet meer op de plek aan de hemel waar je 'm ziet"?


Het gaat net als op het voetbal veld. Jij staat aan de rand van het veld op de middenlijn. De bal ligt op de middenstip. Een voetballer loopt van het ene goal naar het andere en passeert de middenstip. Hij schopt de bal over de middenlijn naar je toe en loopt gewoon verder. Tegen de tijd dat de bal bij jou is, staat hij niet meer op de middellijn. Met andere woorden. De bal komt uit een richting waar de voetballer zich al niet meer bevindt. Als jij de afstand tot de middenstip kent en meet dat voetballer in 1 seconde een bepaalde hoek aflegt, dan kun je de snelheid van de voetballer uitrekenen. En daar heb je je goniometrie.

Bert

#10

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 november 2009 - 18:56

Het gaat net als op het voetbal veld. Jij staat aan de rand van het veld op de middenlijn. De bal ligt op de middenstip. Een voetballer loopt van het ene goal naar het andere en passeert de middenstip. Hij schopt de bal over de middenlijn naar je toe en loopt gewoon verder. Tegen de tijd dat de bal bij jou is, staat hij niet meer op de middellijn. Met andere woorden. De bal komt uit een richting waar de voetballer zich al niet meer bevindt. Als jij de afstand tot de middenstip kent en meet dat voetballer in 1 seconde een bepaalde hoek aflegt, dan kun je de snelheid van de voetballer uitrekenen. En daar heb je je goniometrie.

Bert

Ik snap het, maar blijft wel moeilijk om dat met de sterren te berekenen ](*,) maar toch bedankt.
Als er nog tips zijn, graag... :eusa_whistle:

#11

bsfa

    bsfa


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 november 2009 - 23:20

Google is your friend. Hieronder wat definities en deze links.

http://en.wikipedia.org/wiki/Parallax

http://spiff.rit.edu...x/parallax.html

Bert


parallax The apparent motion of a star caused by the motion of the Earth as it orbits the Sun. Usually given in units of arcseconds. Once a star's parallax has been measured, it's distance is known: distance = 1/parallax, where parallax is given in arcseconds and distance is given in parsecs.

parsec, PC The distance from the sun to a star which has an annual parallax of 1 arcsecond. Proxima Centauri, the closest star to the Sun, is at a distance of 1.3 pc. 1 PC is 206,265 AU, or 3.26 light years, or about 31 trillion km, or about 19 trillion miles.

proper motion The component of a star's space motion across the sky. Usually given in units of angular speed (arcseconds per year) in a given direction relative to celestial North (see celestial coordinates. If star's parallax has been measured, then its distance is known and the angular speed can be converted to a linear speed (km per second).

Veranderd door bsfa, 27 november 2009 - 23:23


#12

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 12:44

Google is your friend. Hieronder wat definities en deze links.

http://en.wikipedia.org/wiki/Parallax

http://spiff.rit.edu...x/parallax.html

Bert


parallax The apparent motion of a star caused by the motion of the Earth as it orbits the Sun. Usually given in units of arcseconds. Once a star's parallax has been measured, it's distance is known: distance = 1/parallax, where parallax is given in arcseconds and distance is given in parsecs.

parsec, PC The distance from the sun to a star which has an annual parallax of 1 arcsecond. Proxima Centauri, the closest star to the Sun, is at a distance of 1.3 pc. 1 PC is 206,265 AU, or 3.26 light years, or about 31 trillion km, or about 19 trillion miles.

proper motion The component of a star's space motion across the sky. Usually given in units of angular speed (arcseconds per year) in a given direction relative to celestial North (see celestial coordinates. If star's parallax has been measured, then its distance is known and the angular speed can be converted to a linear speed (km per second).

Heel erg bedankt, ziet er allemaal bruikbaar uit. :eusa_whistle:

#13

appelsapje

    appelsapje


  • >100 berichten
  • 120 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2010 - 19:33

Sorry dat ik dit topic weer even naar boven haal maar, ik zoek nog steeds informatie...
We zijn onlangs begonnen met integralen en mijn leraar wiskunde vertelde dat er bij een wet van kepler ( LaTeX ) integralen verwerkt zijn...weet iemand hier meer over?

Ook andere tips zijn nog steeds welkom, dank u.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures