Springen naar inhoud

Som van kwadraten is kwadraat


  • Log in om te kunnen reageren

#1

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 november 2009 - 00:32

Voor de som van 2 kwadraten die ook een kwadraat moet zijn is er een truc, p≤-q≤ en 2pq. Als je alle waarden van p en q overloopt heb je ze allemaal.

Maar wat als je dit wil voor n kwadraten. Is er een truc?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 27 november 2009 - 09:03

Nee, helaas.
Er zijn wel formules (die met toenemende n steeds ingewikkelder worden) die aangeven op hoeveel manieren zo'n kwadraat als som van n kwadraten geschreven kan worden.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 27 november 2009 - 09:11

Correctie. Het kan wel.
bv LaTeX kun je schrijven als som van 2 kwadraten LaTeX ,
Nu is zowel LaTeX als LaTeX te schrijven als som van 2 kwadraten. Dat geeft:
LaTeX ,
LaTeX ,
en LaTeX .
enz.
Maar of je zo alle oplossingen genereert placht ik te betwijfelen.

Veranderd door PeterPan, 27 november 2009 - 09:17


#4

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 november 2009 - 12:21

Maar of je zo alle oplossingen genereert placht ik te betwijfelen.

Ja, inderdaad. Het probleem is dat je ze niet allemaal hebt (enkel degene die 2 aan 2 ook een kwadraat vormen), bv 9≤+9≤+9≤+9≤.
Geen geluk dus...

Edit: ik heb iets gevonden :eusa_whistle:

Veranderd door 317070, 27 november 2009 - 12:27

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 28 november 2009 - 11:47

Dat geeft ook niet alle mogelijkheden.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures