Springen naar inhoud

Matrixvermenigvuldiging verifiŽren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Olavo

    Olavo


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 november 2009 - 14:19

Ik ben aan het oefenen met matrices, maar kom ergens niet uit.

Verify that:

Geplaatste afbeelding

Hoe verifieer ik dit? Ik snap het niet. Als ik element 1,1 neem en keer 1/9 doe, en dan keer element 1,1 van de tweede matrix, dan kan er toch nooit 1 uitkomen? Zou iemand mij dit kunnen uitleggen? Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 november 2009 - 14:23

Verplaatst naar huiswerk.

Hoe verifieer ik dit? Ik snap het niet. Als ik element 1,1 neem en keer 1/9 doe, en dan keer element 1,1 van de tweede matrix, dan kan er toch nooit 1 uitkomen? Zou iemand mij dit kunnen uitleggen? Alvast bedankt!

Dat is ook niet hoe de matrixvermenigvuldiging werkt, je moet niet gewoon de overeenstemmende elementen vermenigvuldigen. Heb je niet gezien hoe de matrixvermenigvuldiging gedefinieerd is? Neem anders hier eens een kijkje.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Olavo

    Olavo


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 november 2009 - 14:37

Ik snap hem al, bedankt.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 november 2009 - 14:44

Okť, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Charelke_

    Charelke_


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 november 2009 - 18:43

Mss nog een handige tip voor het vermenigvuldigen van mxn matrices.
Als je een 2x3 matrix hebt en een 3x4, dan moet je nieuwe matrix (die je bekomen bent door vermenigvuldiging) een 2x4 matrix zijn.

Veranderd door Charelke_, 27 november 2009 - 18:44


#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 november 2009 - 19:38

Merk op dat je hier ook duidelijk ziet dat het vermenigvuldigen van matrices niet commutatief is.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

Olavo

    Olavo


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 00:41

Nog een vraag. Bij het bepalen van de inverse van een matrix, geldt de volgende regel:

Geplaatste afbeelding

Maar hoe past men dit toe bij bijvoorbeeld een 3x3 matrix? Dit staat niet in mijn boek vermeld (alleen de 2x2 matrix zoals bovenstaande wordt behandeld)

Nogmaals bedankt :eusa_whistle:

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 01:33

Deze formule geldt enkel voor een 2x2-matrix. Heb je geen algemene methode gezien voor het bepalen van een inverse matrix?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2009 - 08:56

http://mathworld.wol...rixInverse.html

Maar als je de formule niet hebt gezien, wordt het mss lastig om te begrijpen.

Alternatief: (A|I) rij-reduceren tot je ((I|A-1) bekomt.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

Olavo

    Olavo


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 14:27

Ik zag op een voorbeeldtentamen dat men die methode ook gebruikt. Is deze methode in principe toepasbaar elke keer dat men een inverse wilt krijgen?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 14:43

Als de inverse bestaat, kan je die steeds op die manier vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Prot

    Prot


  • >250 berichten
  • 478 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2009 - 19:47

Om van een 3 x 3 matrix de inverse te bereken moet hij al zeker aan ťťn voorwaarde voldoen. De matrix moet regulier zijn, want een singuliere heeft geen inverse. De inverse kan je berekenen door:

- Eerst de waarde van de determinant te zoeken van de 3 x 3 determinant
- De geadjungeerde van de matrix te zoeken ( De getransponeerde van de minorenmatrix)
- De geadjungeerde delen door de determinant.

Veranderd door Prot, 28 november 2009 - 19:47


#13

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 19:48

Die methode geldt niet alleen voor 3x3-matrices, maar algemeen voor nxn-matrices (die aan die voorwaarden voldoen).

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures