Springen naar inhoud

Orthogonale transformaties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2009 - 10:11

http://homepages.vub...enepe/linea.pdf

p.105 (pdf nummering)

Dan staat f (F3) loodrecht op f (F1) = F1 en f (F2) = F2. Dus moet
f (F3) = λ F3,


1/ We hebben toch gezorgd dat de basisvectoren orthogonaal staan, waarom besluit men hier dan dat hun beelden loodrecht staan? Is dat omdat een orthogonale afbeelding het inwendig product bewaart? (0 blijft 0?)


2/ Dus moet
f (F3) = λ F3

Waarom?


Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 11:06

1/ We hebben toch gezorgd dat de basisvectoren orthogonaal staan, waarom besluit men hier dan dat hun beelden loodrecht staan? Is dat omdat een orthogonale afbeelding het inwendig product bewaart? (0 blijft 0?)

Je bent hier net bezig met f een orthonormale afbeelding, zie stelling 6.4.6.

2/ Dus moet
f (F3) = λ F3

Omdat F1 en F2 op zichzelf worden afgebeeld en f(F3) hier loodrecht op moet staan, moet f(F3) liggen volgens F3 (want {F1,F2,F3} was orthonormaal), dus gelijk zijn aan k.F3.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2009 - 11:29

Duidelijk uitgelegd, bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 11:34

Okť, graag gedaan. Omdat het ook orthonormaal is, moet bovendien |k| = 1 en dan volgt nog enkel k = 1...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures