Springen naar inhoud

Orthogonale transformaties ii


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2009 - 11:37

http://homepages.vub...enepe/linea.pdf

Stelling 6.4.11

Ik zie de meetkundige interpretatie van het 4e puntje niet volledig in.

Is het die -1 die zorgt voor de spiegeling ten opzichte van het vlak door de oorsprong, omdat de basisvector die erbij hoort, van zin verandert?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24095 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 11:47

Zie ook het tweede geval: de -1 zorgt voor een spiegeling ten opzichte van het vlak, opgespannen door de andere twee basisvectoren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2009 - 12:02

Is het dit idee (zie schets)?

Bijgevoegde miniaturen

  • basis.jpg
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24095 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 12:21

Het is me niet duidelijk wat je hier precies mee vraagt of met welke transformatie (uit je cursus?) dit nu overeenkomt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2009 - 13:47

Het tweede geval: spiegeling tov vlak bepaald door F1 en F2.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24095 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2009 - 13:58

Oké, dan ben ik weer mee. Het beeld onder f van de basisvector F3 is inderdaad -F3, als je dat bedoelt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2009 - 15:16

Dat bedoelde ik, bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 13 december 2009 - 10:01

Waarom zijn er in het vierde geval geen dekpunten in de beperking van f tot W? Er geldt toch nog steeds dat er één fixpunt is, nl het punt ten opzichte waarvan je spiegelt?

En ten tweede: hoe weet je dat de rotatie eerst gebeurt en de spiegeling dan pas, en niet andersom? Moet je de matrix van rechts naar links lezen?



Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24095 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2009 - 11:36

Er zijn al geen (niet-triviale) dekpunten zonder die beperking (want dim(V) = 0), dus uiteraard ook geen in die beperking... De volgorde maakt niet uit, vermenigvuldig beide transformaties maar eens in de twee volgordes.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures